Associação de Capacitores

1) Com relação à associação em paralelo de capacitores, é correto afirmar que:

a) as placas de todos os capacitores armazenam, necessariamente, a mesma carga elétrica em módulo;
b) todos os capacitores estão submetidos à mesma ddp;
c) as placas dos capacitores nunca poderão armazenar a mesma carga elétrica em módulo;
d) cada capacitor fica submetido a uma ddp, que geralmente é diferente da ddp do outro capacitor;
e) só é possível associar capacitores iguais..

2) Com relação à associação em série de capacitores, é correto afirmar que:

a) as placas de todos os capacitores armazenam a mesma carga elétrica em módulo;
b) cada capacitor armazena uma carga que pode ser diferente da do outro capacitor;
c) a ddp é necessariamente igual para todos os capacitores;
d) as ddps, nos capacitores, nunca poderão ser iguais;
e) só é possível associar capacitores iguais.

3) Dois capacitores, de capacidade eletrostática C1 = 3 μF e C2 = 6 μF, são associados em série. A capacidade equivalente vale:

a) 1 μF
b) 2 μF
c) 3 μF
d) 6 μF
e) 9 μF

4) Associam-se os capacitores C1 = 4 μF e C2 = 6 μF, em paralelo. A capacidade equivalente dessa associação vale:

a) 2,4 μF
b) 4 μF
c) 4,8 μF
d) 6 μF
e) 10 μF

5) Os quatros capacitores C1 = 3 μF, C2 = 4 μF,  C3 = 3 μF e C4 = 12 μF, são associados em série. A capacidade eletrostática do capacitor equivalente é de:

a) 1 μF
b) 2 μF
c) 6 μF
d) 12 μF
e) 22 μF

6) (UFP-RS) Associam-se três capacitores  de 9 μF em série e conectados a uma bateria de 12 V, obter-se-á, entre as armaduras do primeiro capacitor, uma ddp igual, em volts, a:

a) 1,3
b) 4,0
c) 9,0
d) 12,0
e) 36,0

7) (UNIC-MT) O número de capacitores de 2 μF que devemos associar em série para obter um equivalente de 10 μF é:

a) 5
b) 10
c) 20
d) é impossível
e) 30

8) (UEPG-PR) Um conjunto de 3 capacitores estão associados em série, conforme mostra a figura abaixo, para fornecer uma capacitância especifica. Sobre o conjunto é aplicada uma ddp de 1000 V. Calcule o valor da ddp sobre o capacitor b.

a) 200 V
b) 400 V
c) 800 V
d) 500 V
e) 1000 V

9) (UEPG-PR) Se aplicarmos uma ddp de 220 V a dois capacitores (C1 e C2) associados em série conforme o esquema abaixo, a carga e a ddp no capacitor C1 serão:

a) 25,5 mC e 175 V
b) 27,5 mC e 40 V
c) 22 mC e 44 V
d) 4,4 mC e 200 V
e) 4,4 mC e 176 V

10) (UNIFOR-CE) Os capacitores C1 e C2, representados no esquema, têm placas de mesma área, mas em C1 a distância entre as placas é d, e em C2 a distância entre as placas é d/2.

Nessas condições, sendo Q a carga do capacitor C1, a carga do capacitor C2 é:

a) 4 Q
b) Q/4
c) Q/2
d) Q
e) 2Q

11) (MACK-SP) Considerando o esquema ao lado, quando se liga a chave k no ponto X, o amperímetro ideal A acusa uma intensidade de corrente elétrica igual a 250 mA. Ao se ligar a chave K no ponto Y, o capacitor adquire uma carga elétrica de:

a) 24 nC
b) 23 nC
c) 9 nC
d) 6 nC
e) 1 nC

12) (UFSC) São dados três capacitores de capacitâncias C1, C2 e C3, tais que C1 > C2 > C3. Ligando-os como indicado a seguir, teremos:

01- Q1 > Q2 > Q3 (Q = carga)
02- U1 = U2 = U3 (U = tensão)
04 - Q1 = Q2 = Q3
08- U1 < U2 < U3
16- U1 > U2 > U3
32- Q1 < Q2 < Q3

13)  Dois capacitores iguais são associados em paralelo e a combinação é então carregada. Sejam C a capacitância , Q a carga e V a ddp de cada capacitor, os valores correspondentes à combinação são:

01- capacitância: 2C
02- carga: 2Q
04- carga: Q/2
08- ddp: V
16- ddp: 2V
32- carga: Q

14) (Newton Paiva-MG) Com relação ao circuito elétrico mostrado, pode-se afirmar que a resistência equivalente:

a) total do circuito é de 15 Ω e a potência dissipada em todo o circuito é de 144 W
b) entre os pontos A e B de 10 Ω e a energia armazenada no capacitor é de 1,44 . 10^-4 J
c) entre os pontos A e B é de 10 Ω e o capacitor não dissipa potência
d) entre os pontos A e B é de 5 Ω e a potência dissipada no capacitor é de 2,88 . 10^-4 W
e) entre os pontos A e B é de 5 Ω e a potência dissipada em todo o circuito é de 14,4 W

15) (UFSC) Num circuito elétrico, o produto da resistência equivalente pela capacitância equivalente é denominado "constante de tempo". Assinale, entre os circuitos abaixo, aquele(s) que possue(em) a mesma constante de tempo:



16) (PUCCamp. SP) O circuito esquematizado abaixo é constituído de um gerador ideal, dois capacitores e três resistores, cujos valores estão indicados na figura abaixo:

É correto afirmar que a:

a) carga do capacitor C1 é de 1,2 . 10^-8 C
b) carga do capacitor C2 é de 1,8 . 10^-8 C
c) corrente elétrica no circuito tem intensidade de 1,0 A
d) ddp em R2 vale 3,0 V
e) ddp em R3 vale 9,0 V

17) (UEM-PR) Considere a associação de capacitores representada pela figura abaixo:

Se a carga do capacitor equivalente à associação for de 20 μC, é correto afirmar que:

01- o capacitor C2 terá 20 μC de carga e estará sujeito a uma ddp Vc - Vd = 20 volts
02- a ddp VA - VB = 8 volts
04- a capacidade equivalente da associação será de 34 μF
08- a energia armazenada na associação dos capacitores será numericamente igual à energia armazenada no capacitor equivalente e igual a 80 μjoules
16- a carga do capacitor C3 será maior do que a carga do capacitor C1
32- a permissividade elétrica do ar atmosférico existente entre as placas de um capacitor plano de placas paralelas poderá se expressa em farad/metro

18) (UFES) A figura abaixo representa um circuito composto de uma fonte de força eletromotriz ε, duas resistências R1 e R2, dois capacitores C1 e C2, e uma chave, S. Em um determinado instante a chave S é fechada. Após um longo período de tempo, as cargas acumuladas nos capacitores C1 e C2 são, respectivamente:

a) εC1 e εC2
b) εC1 (R1/R2) e εC2 (R1/R2)
c) εC1 ((R1+R2)/R1) e εC2 ((R1+R2)/R2)
d) C1ε (R2/(R1+R2)) e C2ε (R2/(R1 + R2))
e) zero e zero

19) (CESULON-PR) Na associação de capacitores mostrada na figura abaixo, na qual temos C1 = C2 = C3 = C4 = 5 μF e a bateria de 12 V, a capacitância equivalente dessa associação e a carga armazenada no capacitor equivalente à associação são, respectivamente:

a) 20 μF e 12 . 10^-5 C
b) 15 μF e 17 . 10^-6 C
c) 12 μF e 32 . 10^-4 C
d) 10 μF e 9 . 10^-5 C
e) 5 μF  e 6 . 10^-5 C








































































Gabarito:

1) b
2) a
3) b
4) e
5) a
6) b
7) d
8) b
9) e
10) e
11) d
12) 12 (04, 08)
13) 11 (01, 02, 08)
14) e
15) 51 (01, 02, 16, 32)
16) b
17) 42 (02, 08, 32)
18) d
19) e

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Capacitores

1) (PUC-MG) Uma esfera condutora de raio R possui carga positiva de valor Q. De repente, sua carga dobra de valor. Nesta condição final, é correto afirmar:

a) O potencial e a capacitância dobram de valor.

b) O potencial fica reduzido à metade e a capacitância dobra de valor.

c) O potencial e a capacitância ficam reduzidos à metade do valor inicial.

d) O potencial dobra e a capacitância não muda.

e) O potencial não muda e a capacitância fica reduzida à metade

2) (ESPM-SP) Um capacitor plano está ligado a uma ddp de 120 V e possui uma capacitância de 2 . 10^-12 F. A carga que esse capacitor armazena é igual a:

a) 2,4 . 10^-10 C

b) 3,6 . 10^-10 C

c) 4,8 . 10^-10 C

d) 7,2 . 10^-10 C

e) 9,6 . 10^-10 C

3) (PUC-MG) Uma carga positiva Q está distribuída sobre uma esfera de raio R fabricada com um material condutor que pode ser inflamado. A esfera é inflada até que o novo raio seja o dobro do anterior. Nesta condição final, é correto dizer que:

a) O potencial e a capacitância dobram de valor.

b) O potencial fica reduzido à metade e a capacitância dobra de valor.

c) O potencial e a capacitância ficam reduzidos à metade do valor inicial.

d) O potencial dobra e a capacitância não muda.

e) O potencial não muda e a capacitância fica reduzida à metade.

4) (PUC-PR) As afirmativas referem-se aos processos de eletrização dos corpos.

1. No fenômeno da eletrização por atrito, ambos os corpos se eletrizam com cargas de mesmo sinal.

2. No fenômeno da eletrização por contato, as cargas dos corpos, posteriormente ao contato, são proporcionais às capacitâncias dos mesmos.

3. No fenômeno da eletrização por indução, o corpo induzido sempre se eletriza com carga elétrica de mesmo sinal que a do indutor.

4. Os capacitores são dispositivos eletrônicos cujo funcionamento se baseia apenas no fenômeno da eletrização por contato.

Com relação às afirmativas acima, podemos dizer que:

a) apenas 1, 2 e 3 estão corretas;

b) apenas 3 e 4 estão corretas;

c) apenas 2, 3 e 4 estão corretas;

d) todas as afirmativas estão corretas;

e) apenas uma das afirmativas está correta.

5) (FURG-RS) Presentes em inúmeros aparelhos eletrônicos, os capacitores são dispositivos constituídos de duas placas condutoras separadas por um isolante, sendo utilizados para armazenar energia potencial elétrica. O capacitor mostrado na figura é composto de duas placas planas e paralelas, separadas por uma distância d. O campo elétrico E no interior desse capacitor é uniforme.

Sobre esse capacitor, é correto afirmar que:

a) o potencial elétrico da placa da esquerda é menor que o da placa da direita;

b) aumentando a distância entre as placas, aumenta a capacitância do capacitor;

c) a carga da placa da esquerda é negativa e a da direita é positiva;

d) aumentando a distância d entre as placas, aumenta o campo elétrico E no interior do capacitor;

e) se uma carga positiva for abandonada no interior do capacitor, ela se moverá a favor do campo elétrico.

Instruções para responder às questões de números 6 e 7.

Um capacitor plano é formado de duas armaduras planas, iguais, cada uma de área A e colocadas paralelamente a uma distância d. A capacidade eletrostática C de um capacitor plano é dada por: C = ε . (A/d), na qual ε varia com a natureza do dielétrico colocado entre as armaduras. Quando o meio é vácuo ou o ar ε = 8,85 . 10^-12 F/m, sendo F (farad) a  unidade da capacidade eletrostática no Sistema Internacional. Ligando as armaduras do capacitor aos terminais de uma bateria, as armaduras ficam eletrizadas com cargas +Q e -Q conforme está indicado no esquema:

A carga do capacitor é a carga Q da sua armadura positiva. A relação entre a carga Q e a ddp U é constante e igual à capacidade eletrostática do capacitor: C = Q/U.

6) (UEL-PR) Quando uma ddp de 100 V é aplicada nas armaduras de um capacitor de capacidade C = 8,85 . 10^-12 F, a carga do capacitor, em coulombs, vale:

a) 8,85 . 10^-10 C

b) 8,85 . 10^-7 C

c) 8,85 . 10^-3 C

d) 8,85 . 10^-9 C

e) 8,85 . 10^-6 C

7) (UEL-PR) Se a área de cada armadura, desse mesmo capacitor de capacidade C = 8,85 . 10^-12 F é de 200 cm² e o dielétrico entre as armaduras é o ar, então a distância entre elas, em metros, vale:

a) 1 . 10^-4 m

b) 2 . 10^-4 m

c) 6 . 10^-3 m

d) 5 . 10^-3 m

e) 2 . 10^-2 m

8) (UNIC-MT) Um capacitor de capacidade 1,0 μF contém uma carga de 300 μF. A energia elétrica armazenada é:

a) 3,0 . 10^-4 J

b) 9,0 . 10^-4 J

c) 4,5 . 10^-2 J

d) 1,5 . 10² J

e) 2,2 . 10^-3 J

9) (CEFET-PR) O circuito representado é composto de um gerador com resistência interna desprezível, um interruptor, inicialmente aberto, um amperímetro ideal, um resistor e um capacitor. Fecha-se o interruptor e espera-se que a leitura do amperímetro indique 0 (zero) A. Nessas condições, pode-se afirmar que a tensão no capacitor, em volts, será igual a:

a) 0

b) 3

c) 6

d) 9

e) 12

10) (CEFET-PR) No circuito representado, o capacitor já tá eletrizado. O amperímetro indica:

a) 5 mA

b) 4 mA

c) 3 mA

d) 2 mA

e) 1 mA

11) (MACK-SP) Um capacitor, inicialmente descarregado, é ligado a um gerador elétrico de resistência interna 2,0 Ω, adquirindo uma carga de 2,4 . 10^-11 C. A corrente de curto-circuito do gerador é 6,0 A. A capacidade elétrica do capacitor é:

a) 3,0 nF

b) 2,0 nF

c) 1,0 nF

d) 1,0 pF

e) 2,0 pF

12) (UFPR) Considere um capacitor composto de duas placas condutoras paralelas que está sujeito  a uma diferença de potencial de 100 V, representado na figura abaixo:

é correto afirmar:

01- O potencial elétrico na placa A é maior que na placa B.

02- Entre as placas há um campo elétrico cujo sentido vai da placa B para a placa A.

04- Se a capacitância desse capacitor for igual a 1,0 μF, a carga elétrica em cada placa terá módulo igual a 10,0 μF

08- Um elétron que estiver localizado entre as placas, será acelerado em direção à placa A.

16- Se a distância entre as placas for reduzida à metade, a capacitância do capacitor irá duplicar.

32- Esse capacitor pode ser usado como um elemento para armazenar energia.

13) (UEPG-PR) Duas placas metálicas com áreas iguais, condutoras de eletricidade, paralelas, estão separadas por uma distância igual a 0,2 cm. Elas estão conectadas aos polos de uma bateria, conforme mostra a figura abaixo:

Com base na análise desse circuito, assinale o que for correto:

01- O campo elétrico entre as placas metálicas é igual a 12 N/C

02- As placas metálicas assim dispostas formam um capacitor de placas paralelas.

04- Há uma corrente elétrica constante no circuito..

08- O campo elétrico entre as placas é igual a 6 . 10³ V/m

16- Se o circuito permanecer ligado por um tempo infinitamente longo, a diferença de potencial entre as placas será menor que 12 Volts.

14) (UEL-PR) Um elétron  escapa da placa negativa de um capacitor, com velocidade inicial desprezível. Se a diferença de potencial entre as placas do capacitor é de 200 V e a carga elementar é de 1,6  . 10^-19 C, a energia cinética com que o elétron atinge a placa positiva é, em joules:

a) 3,2  . 10^-23 J

b) 8,0  . 10^-22 J

c) 3,2  . 10^-21 J

d) 8,0  . 10^-18 J

e) 3,2  . 10^-17 J

15) (UEPG-PR) O circuito abaixo foi montado num laboratório, sobre uma placa própria para conexões. A fonte de tensão tem resistência interna desprezível e o valor de ε é de 16 V. O capacitor (C = 3  μF) encontra-se carregado co 36  μC.

O valor da resistência R1, para que o circuito seja atravessado por uma corrente de 2 A, deve ser:

a) 1 Ω

b) 2 Ω

c) 4 Ω

d) 6 Ω

e) 0 Ω

16) (PUC-PR) No circuito abaixo esquematizado, a carga do capacitor, ao ser fechada a chave "X", aumenta, aproximadamente, de:

a) 20 μC

b) 24 μC

c) 30 μC

d) 40 μC

e) 50 μC

17) (UnB-DF) No circuito a seguir, no equilíbrio, têm-se E = 18 V, R1 = R2 = 1 Ω, R3 = R5 = 2 Ω, R4 = 4 Ω, e C = 1 μF. Determine a corrente total.

18) (MACK-SP) O circuito abaixo é provido de uma chave Ch que, ao ficar inicialmente fechada, proporciona ao capacitor de 1,0 nF a carga elétrica Q1. Quando a chave é aberta, a carga elétrica adquirida pelo capacitor é Q2. Os valores de Q1 e Q2 são, respectivamente:

a) zero e zero

b) zero e 9,6 . 10^-8 C

c) 9,6 . 10^-8 C e zero

d) 4,25 . 10^-8 C e 8,5 . 10^-8 C

e) 8,5 . 10^-8 C e 4,25 . 10^-8 C

19) (MACK-SP) Em uma revista científica, o autor de um artigo sobre capacitor plano carregado afirma que ao abandonarmos entre suas placas um corpúsculo de 2 g, eletrizado positivamente com 6 μC, ele adquire movimento vertical ascendente, de aceleração constante 0,5 m/s², devido a ação do campo elétrico e do campo gravitacional. Sendo a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² , a intensidade do campo elétrico entre as placas do capacitor é de: 

a) 1,5 . 10³ N/C

b) 2,0 . 10³ N/C

c) 2,5 . 10³ N/C

d) 3,0 . 10³ N/C

e) 3,5 . 10³ N/C

Gabarito: 

1) d

2) a

3) b

4) e

5) e

6) a

7) e

8) c

9) e

10) a

11) e

12) 57 (01, 08, 16, 32)

13) 10 (02, 08)

14) e

15) b

16) b

17) i = 2 A

18) b

19) e 

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Condutores Esféricos e Pontiagudos

1) Um condutor esférico carregado eletricamente está em equilíbrio eletrostático. A respeito do campo elétrico no seu interior, é correto afirmar:

a) pode ser nulo;
b) é sempre nulo;
c) pode ser nulo, dependendo do sinal da carga;
d) só é nulo se q > 0;
e) só é nulo se q < 0.

2) (UNIMEP-SP) Considere uma esfera condutora isolada e eletrizada com uma carga elétrica +Q. Assim sendo, pode-se então afirmar que:

a) o campo elétrico no interior da esfera é proporcional a Q;
b) o potencial elétrico no exterior da esfera é igual a zero;
c) o campo elétrico no exterior da esfera é igual a zero;
d) o potencial elétrico no interior da esfera é nulo;
e) o campo elétrico no interior da esfera é nulo.

3) (PUC-RS) A figura representa uma esfera metálica eletrizada com uma carga positiva Q.

O campo elétrico E terá maior valor numérico no ponto:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

4) (UNIRIO-RJ)

Uma casa esférica metálica de raio R encontra-se eletrizada com uma carga positiva igual a Q, que gera um campo elétrico E, cujas linhas de campo estão  indicadas na figura acima. A esfera está localizada no vácuo, cuja constante eletrostática pode ser representada por K0 numa situação como essa, o campo elétrico em um ponto situado a uma distância D do centro da esfera, sendo D < R, e o potencial desta em sua superfície são respectivamente, iguais a:

a) zero e K0Q/R
b) zero e K0Q/(R - D)
c) K0Q/R² e zero
d) K0Q/R² e K0Q/D
e) K0Q/R² e K0Q/R

5) (UEPG-PR) O funcionamento do pára-raios é baseado:

a) na indução e na blindagem eletromagnética;
b) na blindagem eletrostática e no poder das pontas;
c) no efeito joule e no poder das pontas;
d) no efeito joule e na indução eletromagnética;
e) na indução eletromagnética e no poder das pontas.

6) (PUC-BA) Qual dos gráficos a seguir melhor representa o módulo do vetor campo elétrico E, em um ponto P, nas proximidades de uma carga elétrica puntiforme, em função da distância (d) entre a carga e P?



7) (UEL-PR) Um condutor elétrico de raio R, eletrizado e em equilíbrio eletrostático, estyá imerso no ar. O gráfico que representa o módulo do vetor campo elétrico E, em função da distância r ao centro do condutor é:



8) (UFPel-RS) Na mitologia os povos da antiguidade, assim como no humor de Luís Fernando Veríssimo, os raios são apresentados como manifestações da irrigação dos deuses.

Seus conhecimentos de eletricidade permitem-lhe afirmar que ocorrem descargas elétricas entre nuvens e a Terra quando:

a) o ar se torna condutor porque foi ultrapassado o valor de sua rigidez dielétrica;
b) cresce muito a rigidez dielétrica do ar, devido ao acúmulo de cargas elétricas nas nuvens;
c) se torna nula a diferença de potencial entre as nuvens e a Terra porque estão carregadas com cargas de sinais contrários;
d) diminui o campo elétrico na região devido à eletrização da superfície terrestre por indução;
e) o valor do campo elétrico na região oscila fortemente, devido ao acúmulo de cargas elétricas nas nuvens.

9) (UEL-PR) Um condutor esférico, de 20 cm de diâmetro, está uniformemente eletrizado com carga de 4,0 μC e em equilíbrio eletrostático. Em relação a um referencial no infinito, o potencial elétrico de um ponto P que está a 8,0 cm do centro de um condutor vale, em volts: Dado: K0 = 9 . 10⁹ N.m²/C².

a) 3,6 . 10⁵ 
b) 9,0 . 10⁴ 
c) 4,5 . 10⁴ 
d) 3,6 . 10⁴ 
e) 4,5 . 10⁴ 

10) (PUCCAMP-SP) Os relâmpagos e os trovões são consequência de descargas elétricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo. A respeito desse fenômenos, considere as afirmações que seguem:

I. Nuvens eletricamente positivas podem induzir cargas elétricas negativas no solo.
II. O trovão é uma consequência da expansão do ar aquecido.
III. Numa descarga elétrica, a corrente elétrica é invisível, sendo o relâmpago consequência da ionização do ar.

Entre as afirmações:

a) somente I é correta;
b) somente II é correta;
c) somente III é correta;
d) somente I e II são corretas;
e) I, II e III são corretas.

11) (FAFEOD-MG) Um condutor esférico de raio R, eletrizado positivamente com carga q, está ilustrado na figura abaixo:

Com relação ao potencial V e ao módulo do campo elétrico E, criados por esse condutor carregado, é correto afirmar que:

a) para o interior da esfera, E é constante não nulo e V é constante;
b) para o exterior da esfera, E é nulo e V é constante;
c) para o interior da esfera, E é nulo e V é constante;
d) para o exterior da esfera, E é constante não nulo, e V é constante;
e) para o interior da esfera, E é nulo e V é nulo.

12) Uma esfera condutora, re raio R, está eletricamente carregada com uma carga elétrica Q e em equilíbrio eletrostático. Com relação ao campo elétrico E, criado pela carga da esfera, num ponto P, que dista d do centro da esfera, some as corretas:

01. Vale E = KQ/d², em qualquer ponto ao redor do centro da esfera.
02. No interior da esfera (d < R), E = 0.
04. Para pontos externos da esfera (d > R), E = KQ/d²;
08. Para pontos na superfície (d = R), E = KQ/R²;
16. No interior da esfera (d < R), E = KQ/d²;
32. Na superfície da esfera (d = R), E = KQ/2R².

13) (MACK-SP)

Dados:

Carga do elétron = -1,6 . 10¹⁹ C
Carga do próton = + 1,6 . 10¹⁹ C

Ao eletrizarmos uma esfera metálica no vácuo (K0 = 9 . 10⁹ N.m²/C²), o potencial elétrico V por ela adquirido, em relação ao infinito, varia em função da distância d ao seu centro, conforme o gráfico acima. Dessa forma, podemos afirmar que nessa esfera existem.

a) 5 . 10¹⁰ prótons a mais que o número de elétrons;
b) 1 . 10¹¹ prótons a mais que o número de elétrons;
c) 1 . 10⁹ elétrons a mais que o número de prótons;
d) 5 . 10¹⁰ elétrons a mais que o número de prótons;
e) 1 . 10¹¹ elétrons a mais que o número de prótons.

14) (PUCAMP-SP) Uma esfera metálica oca encontra-se no ar, eletrizada positivamente e isolada de outras cargas. Os gráficos abaixo representam a intensidade do campo elétrico e do potencial elétrico criado por essa esfera, em função da distância ao seu centro.

Dados: K0 = 9 . 10⁹ N.m²/C²

Com base nas informações, é correto afirmar que:

a) a carga elétrica do condutor é 4,5 . 10^-6 C
b) o potencial elétrico no interior do condutor é nulo
c) o potencial elétrico no interior do condutor vale 3,6 . 10⁴ V
d) o potencial elétrico de um ponto a 2,0 m do centro do condutor vale 9,0 . 10³ V
e) a intensidade do campo elétrico em um ponto a 3,0 m do centro do condutor vale 6,0 . 10¹⁰ p . 10³ N/C

15) (UEM-PR) Considere duas esferas condutoras, com raios iguais a 10 cm e cargas de +10 C e -10 C, respectivamente. As esferas se encontram separadas por uma distância de 10 m. Usando K0 = 9 . 10⁹ N.m²/C², assinale o que for correto.

01. A intensidade da força elétrica, que atua sobre cada uma das esferas, vale, aproximadamente, 9 . 10⁹ N.
02. A intensidade do campo elétrico resultante, no ponto médio da distância entre as esferas condutoras, vale, aproximadamente, 7,2 . 10⁹ N/C.
04. O potencial elétrico, no ponto médio da distância entre as esferas condutoras, é nulo.
08. Ao dobrar-se o raio das esferas, a intensidade da força eletrostática entre elas aumentará 4 vezes.
16. Ao retirar-se -5C de carga da esfera negativamente carregada e depositar-se sobre a esfera positivamente carregada, a intensidade da força eletrostática passará a valer, aproximadamente, 2,25 . 10⁹ N.
32. Considerando o enunciado desta questão, se uma terceira esfera for colocada no ponto médio da distância entre as duas já existentes, possuindo, também, uma carga de +10 C, a força elétrica resultante sobre essa esfera valerá, aproximadamente, 7,2 . 10¹⁰ N.

16) (MACK-SP) Numa reunião de colegas de classe, em deles propôs a outros cinco o seguinte problema:

Três esferas metálicas inicialmente isoladas uma da outra, eletrizadas com cargas de mesmo valor e de volumes, respectivamente iguais a V, 8V e 27V, são colocadas em contato entre si. Após atingirem o equilíbrio eletrostático, elas são novamente separadas. Indagando aos seus 5 colegas sobre o que ocorre com as cargas elétricas dessas esferas após a última separação, foram registradas as afirmações abaixo, sendo que a única correta é:

a) as três esferas continuarão com a mesma carga inicial;
b) a esfera menor é a única que continuará com a mesma carga inicial;
c) a esfera maior é a única que continuará com a mesma carga inicial;
d) a esfera menor ficar com metade de sua carga inicial;
e) a esfera maior ficará com metade de sua carga inicial.

















































Gabarito:

1) b
2) e
3) e
4) a
5) e
6) e
7) a
8) a
9) a
10) d
11) c
12) 38 (02, 04, 32)
13) d
14) c
15) 55 (01, 02, 04, 16, 32)
16) d

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Trabalho da Força Elétrica e Superfície Equipotencial

1) Com relação ao trabalho da força elétrica no transporte de uma carga q de um ponto A de potencial elétrico VA até outro ponto B de potencial elétrico VB, é correto afirmar que:

a) depende da trajetória seguida pela carga;

b) é sempre nulo;

c) nunca pode ser nulo;

d) não depende da trajetória seguida pela carga;

e) só ha trabalho, se VA > VB

2) A carga elétrica q = 2 μC é transportada do ponto A de potencial VA = 2000 V até outro ponto B de potencial elétrico VB = 1000 V. O trabalho da força elétrica vale:

a) 2 J

b) 2 . 10³ J

c) 2 . 10^-3 J

d) 2000 J

e) 6 . 10^-3 J

3) Numa região de campo elétrico uniforme de 2 . 10⁵ N/C, encontra-se dois pontos sobre uma mesma linha de força e separados de 3 cm. A diferença de potencial elétrico entre esses pontos vale:

a) 1000 V

b) 2000 V

c) 3000 V

d) 5000 V

e) 6000 V

4) (FUVEST-SP) Uma partícula positiva penetra num campo elétrico uniforme com velocidade v, na direção e no sentido do campo. Desprezando as ações gravitacionais, pode-se dizer que a partícula terá movimento:

a) retilíneo e uniforme;

b) retilíneo uniformemente acelerado;

c) retilíneo uniformemente retardado;

d) harmônico simples;

e) circunferencial uniforme..

5) (PUC-SP) O gráfico representa o módulo do vetor campo elétrico ao longo de uma linha de força de um campo elétrico. A diferença de potencial, em módulo, entre os pontos A e B cuja distância é 20 cm é:

a) 6 V

b) 12 . 10^-1 V

c) 2 . 10^-2 V

d) 4 . 10^-2 V

e) 6 . 10^-2 V

6) (PUC-RS) Uma carga positiva Q é deslocada ao longo de uma superfície equipotencial. Pode-se afirmar que a diferença de potencial e o trabalho realizado para deslocar a carga são, respectivamente:

a) faltam dados para responder;

b) positiva e nulo;

c) positiva e depende da distância percorrida pela carga;

d) dependentes da distância percorrida pela carga;

e) nula e nulo.

7) (VUNESP-SP) As linhas tracejadas da figura representam superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme.

Sabendo-se que a distância entre elas é de 5,0 cm, pode-se afirmar que o módulo do vetor campo elétrico E, em newtons por coulomb, é:

a) 1 . 10³

b) 2 . 10³

c) 3 . 10³

d) 4 . 10³

e) 5 . 10³

8) (UNI-RIO - RJ)  

Uma superfície plana e infinita, positivamente carregada, origina um campo elétrico de módulo 6,0  . 10⁷ N/C. Considere que os pontos B e C da figura são equidistantes da superfície carregada e, alem disso, considere também que a distância entre os pontos A e B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C é de 4,0 m. Com isso, os valores encontrados para a diferença de potencial ele´trico entre os pontos A, B e C, ou seja, VAB, VBC e VAC são, respectivamente, iguais a: 

a) zero; 3,0 . 10⁸ V; 1,8 . 10⁸ V

b) 1,8 . 10⁸ V; zero; 3,0 . 10⁸ V

c) 1,8 . 10⁸ V; 1,8 . 10⁸ V; 3,0 . 10⁸ V

d) 1,8 . 10⁸ V; 3,0 . 10⁸ V; zero

e) 1,8 . 10⁸ V; zero; 1,8 . 10⁸ V

9) (UFSE) Dois pontos, A e B, estão dispostos ao longo de uma linha de força de um campo elétrico uniforme, separados 6 cm. Sendo UAB = 120 V a diferença de potencial entre dois pontos, pode-se afirmar que uma carga q = 3 . 10^-6 C colocada nesse campo fica sujeita a uma força, em newtons, de:

a) 6 . 10^-3 

b) 5 . 10^-3 

c) 3 . 10^-3 

d) 2 . 10^-3 

e) 1 . 10^-3 

10) (UEL-PR) O esquema abaixo representa uma região onde existe um campo elétrico uniforme E.

Sabendo-se que o módulo de E vale 200 N/C, a diferença de potencial entre os pontos X e Y, indicados no esquema, é, em volts, igual a:

a) zero

b) 18

c) 60

d) 80

e) 120

11) (ACAFE-SC) A figura abaixo mostra uma partícula de massa 2 g e carga negativa de 3 μC, movendo-se verticalmente com uma aceleração de 2 m/s² para baixo, numa região situada entre duas placas eletrizadas. Se d = 1,5 cm, a diferença de potencial, em volts, entre as placas A e B é: Adote g = 10 m/s².

a) 140
b) 80
c) 100
d) 60
e) 120

12) (PUC-PR) Medidas elétricas indicam que o campo elétrico junto ao solo, e a céu aberto, é uniforme e tem módulo igual a 150 N/C, com direção vertical e sentido descendente, conforme as linhas de força abaixo:

Assinale a alternativa incorreta:

a) A força elétrica sobre uma carga negativa neste campo tem sentido ascendente.
b) O módulo da força elétrica sobre uma carga dobrará, se a carga diminuir pela metade.
c) O módulo da força elétrica sobre uma carga não muda, se a carga troca de sinal.
d) As superfícies equipotenciais serão perpendiculares às linhas de força do campo elétrico.
e) dois pontos, A e B, conforme a figura, e se separados pela distância d = 2 m, terão uma diferença de potencial igual a 300 V.

13) (MACK-SP) Na figura abaixo, Q = 20 μC e q = 1,5 μC são cargas puntiformes no vácuo (K0 = 9 . 10⁹ N. m²/C²). O trabalho realizado pela força elétrica em levar a carga q do ponto A para o B é:

a) 1,8 J
b) 2,7 J
c) 3,6 J
d) 4,5 J
e) 5,4 J

14) (UNOPAR-PR) Próximo ao solo, a céu aberto, o vetor campo elétrico da Terra tem valor E = 150 V/m, dirigido para baixo. Um corpo de massa m = 10 g carregado com carga q = 6 μC, colocado num ponto desse campo elétrico, cai, livre dos efeitos do ar, com aceleração de queda, em m/s², igual a: (Adote = g = 9,8 m/s²)

a) 9,79
b) 9,89
c) 9,99
d) 10,59
e) 10,79

15) (UFPI) Uma partícula, com carga elétrica q = 2 . 10⁸ C, é liberada do repouso numa região onde existe um campo elétrico externo. Após se afastar alguns centímetros da posição inicial, a partícula já adquiriu uma energia cinética, dada por K = 4 . 10⁶ J. Sobre a diferença de potencial V entre essas duas posições, podemos afirmar:

a) V = -2 kV
b) V = -4 kV
c) V = 0
d) V = +4 kV
e) V = +2 kV

16) (MACK- SP) Uma partícula P com 30 g e carregada eletricamente com 10 μC é abandonada a 2 m e distância de um corpúsculo Q, carregado com 2 mC. Desprezando as ações gravitacionais e adotando K0 = 9 . 10⁹ N. m²/C², a velocidade de P, quando estiver a 5 m de Q, será:

a) 80 m/s
b) 70 m/s
c) 60 m/s
d) 50 m/s
e) 40 m/s

17) (CESUMAR-PR) Uma carga elétrica q = +2 μC é deslocada de um ponto A para um ponto B no interior de um campo elétrico gerado por uma carga Q = +20 μC imersa no vácuo.

Sendo 1, 2 e 3 trajetórias possíveis para o deslocamento entre as posições A e B e o portadores de cargas idênticos, analise as sentenças que seguem: (K0 = 9 . 10⁹ N. m²/C²).

I - O trabalho de um operador para deslocar a carga q de A para B será nulo, independente da trajetória seguida.
II - Se a força eletrostática entre as cargas tiver um valor de 0,01 N, implica dizer que a distância x entre elas terá valor de 6 m.
III - O campo gerado por Q em A e B é uniforme.
IV - Se os portadores de carga q e Q forem colocados em contato e, em seguida, separados de uma distância de 10 m, elas se repelirão com uma força de 10,80 . 10^-1 N

Estão corretas:

a) somente I e II;
b) somente I, II e III
c) somente II, III e IV
d) somente I, II e IV
e) somente I, III e IV












































Gabarito:

1) d
2) c
3) e
4) b
5) b
6) e
7) b
8) e
9) a
10) c
11) b
12) b
13) a
14) b
15) e
16) c
17) a 

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Campo Elétrico Uniforme

1) Com relação ao campo elétrico uniforme, é correto afirmar que:

a) as linhas de força são perpendiculares entre si;
b) as linhas de força são divergentes da carga positiva;
c) as linhas de força são convergente na carga negativa;
d) as linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas;
e) as linhas de força têm sentido da placa negativa para a positiva.

2) Uma partícula eletricamente neutra é lançada com velocidade vo não nula, numa região de campo elétrico elétrico uniforme. Com relação ao movimento dessa partícula, é correto afirmar que:

a) é retilíneo acelerado;
b) é retilíneo retardado;
c) é retilíneo uniforme;
d) é parabólico uniforme;
e) é parabólico acelerado.

3) (U. Estácio da Sá) Uma partícula eletrizada negativamente e de massa m é abandonada entre duas placas, verticais, eletrizadas, conforme a figura.

A trajetória que a partícula irá descrever será melhor representada por:



4) (PUCPel - RS) Joga-se uma carga elétrica puntiforme positiva, no sentido leste-oeste, de modo a frear-lhe o movimento, em um campo elétrico uniforme. Pode-se afirmar que o campo elétrico tem o sentido:

a) oeste-leste;
b) sul-norte;
c) leste-oeste;
d) norte-sul;
e) nenhuma das alternativas anteriores é correta.

5) (UNIMEP-SP) Considere uma partícula de massa "m" e a carga "q" que se desloca em um campo elétrico uniforme. Disso podemos concluir que:

a) a velocidade da partícula é constante;
b) a aceleração da partícula é variável;
c) a partícula permanece em repouso;
d) a aceleração da partícula é constante;
e) a energia cinética da partícula é nula.

6) (UNICENP-PR) Uma partícula carregada negativamente é colocada no interior de um campo elétrico uniforme horizontal e dirigido da esquerda para a direita. Pode-se afirmar que:

a) a partícula não se moverá;
b) a partícula entrará em movimento retilíneo uniforme para a direita;
c) a partícula entrará em movimento retilíneo acelerado para a direita;
d) a partícula entrará em movimento retilíneo acelerado para a esquerda;
e) a partícula entrará em movimento retilíneo uniforme para a esquerda.

7) (CEFET-PR) Um feixe de elétrons e projetado com velocidade v, perpendicularmente à direção das linhas de força de um campo elétrico uniforme. Das alternativas a seguir, a trajetória correta descrita pelo feixe no interior do campo é a alternativa:



8) (PUC-SP) Uma partícula de massa m, eletrizada positivamente, é lançada verticalmente para baixo, com velocidade inicial não nula, em um campo elétrico uniforme descendente.

Se v representa a velocidade escalar da partícula e a, a aceleração escalar do movimento, qual das alternativas abaixo representa, corretamente, os gráficos de v e a, em função do tempo t?



9) (UFPR) Aplica-se uma diferença de potencial V a duas placas condutoras paralelas, muito extensas e separadas por uma distância d. Entre elas, colocam-se três partículas, A, B e C, com velocidade inicial nula, conforme a figura abaixo:

Desprezando as interações entre as partículas, é correto afirmar que:

01) se a partícula A se movimentar para a placa à direita, ela terá carga positiva;
02) Se a partícula B permanecer, nada se concluirá sobre sua carga;
04) Se a partícula C se movimentar para a placa à esquerda, ela terá carga negativa;
08) Todas as partículas se movimentarão para a placa à esquerda, independentemente do sinal de suas cargas;
16) Nenhuma das três partículas poderá se movimentar horizontalmente, mesmo se forem carregadas;
32) O campo elétrico é uniforme na região central entre as placas.

10) (PUC-RS) A figura representa um campo elétrico uniforme E no qual é lançada uma partícula com carga positiva Q e com velocidade v.

A trajetória correta a ser descrita por essa carga é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

11) (UFPR) Considerando uma partícula com carga elétrica Q, fixa num ponto, e uma carga de prova q, é correto afirmar:

01) A força elétrica entre essas cargas tem módulo diretamente proporcional à distância que as separa.
02) Quando a carga q é colocada próxima à Q, ela sofre a ação de uma força elétrica de módulo proporcional à intensidade do campo elétrico criado pela carga Q.
04) Se Q for positiva e q for negativa, a força elétrica entre elas será de atração.
08) A unidade de intensidade de campo elétrico no Sistema Internacional é o coulomb/metro.
16) O campo elétrico devido à carga Q é um campo elétrico uniforme.

12) (FUVEST-SP) Um elétron penetra numa região de campo elétrico uniforme de intensidade 90 N/C, com velocidade de mesma direção e sentido do campo. Sabendo-se que a massa do elétron é de 9,1 . 10^-31 kg e a carga do elétron é de módulo 1,6 . 10^-19 C, determine a aceleração sobre o elétron quando este está no campo em questão:

a) 1,6 . 10¹³ m/s²
b) 1,6 . 10¹² m/s²
c) 1,6 . 10¹⁰ m/s²
d) 1,6 . 10⁵ m/s²
e) 1,6 . 10²⁰ m/s<sup>2

13) (UEL-PR) Um próton tem massa m e carga elétrica e. Uma partícula α tem massa 4 m e carga 2e. Colocando sucessivamente um próton e uma partícula α numa região em que há um campo elétrico constante e uniforme, estas partículas ficarão sujeitas a forças elétricas Fp e Fα , respectivamente. A razão Fp/Fα vale:

a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4

14) (PUC-SP) Em abril de 1997 comemoram-se os 100 anos da descoberta do elétron por J.J Thomson. Anos mais tarde, foram descobertos o próton e o elétron. De um ponto A situado entre duas placas paralelas, uma delas carregada positivamente e a outra, negativamente, um elétron, um próton e um nêutron são lançados com velocidades horizontais iguais. Escolha a opção que represente as trajetórias das partículas, nesta ordem: elétron, próton e nêutron.</sup> 

<sup>a) I, II e III
b) II, III e I
c) III, I e II
d) I, III e II
e) III, II e I

15) (VUNESP-SP) Uma partícula de massa m e carga q é liberada, a partir do repouso, num campo elétrico uniforme de intensidade E. Supondo que a partícula esteja sujeita exclusivamente à ação do campo elétrico, a velocidade que atingirá em t segundos depois de ter sido liberada será dada por:

a) qEt/m
b) mt/qE
c) qmt/E
d) Et/qm
e) t/qmE

16) (UFSC) Uma bolinha, carregada negativamente, é pendurada em um dinamômetro e colocada entre duas placas paralelas, carregadas com cargas de mesmo módulo, de acordo com a figura abaixo. O orifício por onde passa o fio que sustenta a bolinha não altera o campo elétrico entre as placas, cujo módulo é 4 . 106 N/C. O peso da bolinha é 2 N, mas o dinamômetro registra 3 N, quando a bolinha alcança o equilíbrio. Assinale as proposições corretas:</sup>

<sup>01- A placa A tem carga positiva e a B, negativa.
02- A placa A tem carga negativa e a B, positiva
04- Ambas as placas têm carga positiva
08- O módulo da carga da bolinha é de 0,25 . 10-6 C.
16- O módulo da carga da bolinha é de 4,0 . 10-6 C.
32- A bolinha permaneceria em equilíbrio, na mesma posição do caso anterior, se sua carga fosse positiva e de mesmo módulo.

17) (UEPG - PR) Uma partícula P, com massa de 5 g e carga negativa de 100 μC, é lançada, com velocidade de 200 m/s, paralelamente às placas do sistema mostrado na figura, a 9 cm da placa positiva. Entre as placas existe um campo elétrico uniforme de intensidade 106 V/m. Não considerando o efeito gravitacional, a que distância de A, em cm, esta carga atingirá a placa positiva?</sup>

a) 60 cm
b) 0,6 cm
c) 6 cm
d) 30 cm
e) 0,3 cm

18) (PUC-MG) Uma partícula de massa m e carga q positiva é abandonada em repouso num campo elétrico uniforme, produzido por duas placas metálicas, P1 e P2, movendo-se então unicamente sob a ação desse campo.

Assinale a opção correta:

a) A aceleração da partícula é a = q E m
b) A partícula será desviada para a direita, descrevendo uma trajetória parabólica.
c) A energia cinética, após a partícula ter percorrido uma distância d, é Ec = q E d.
d) A partícula executará um movimento uniforme.
e) A força que atua sobre a partícula é perpendicular ao campo.























































Gabarito:

1) d
2) a
3) a
4) a
5) d
6) d
7) a
8) a
9) 37 (01, 04, 32)
10) a
11) 6 (02, 04)
12) a
13) b
14) d
15) a
16) 10 (02, 08)
17) a
18) c

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Linhas de Força / Energia / Potencial

1) O Potencial elétrico é:

a) É grandeza escalar, portanto possui direção e sentido;
b) É grandeza vetorial, portanto possui direção e sentido;
c) É grandeza escalar, portanto não apresenta direção  e sentido;
d) É grandeza vetorial, portanto não apresenta direção e sentido;
e) Não é grandeza física.

2) Duas cargas elétricas negativas se encontram em dois vértices de um triângulo equilátero. O potencial elétrico no terceiro vértice desse triângulo, devido apenas a essas duas cargas, será:

a) nulo;
b) positivo;
c) negativo;
d) a soma de dois vetores que formam entre si um ângulo de 60°;
e) a soma de dois vetores que formam entre si um ângulo de 120°.

3) (PUC-RS) As linhas de força do campo elétrico de uma carga puntiforme:

I. são paralelas e equidistantes entre si;
II.podem, eventualmente, cruzar-se;
III. são radias.

É(são) correta(s)

a) I
b) III
c) I e II
d) II e III
e) nenhuma é correta

4) (UNI-RIO-RJ) Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, um campo elétrico resultante que pode ser representado por linhas de força, é correto afirmar que se originam na carga:

a) positiva e podem cruzar-se entre si;
b) positiva e não podem cruzar-se entre si;
c) positiva e são paralelas entre si;
d) negativa e podem cruzar-se entre si;
e) negativa e não podem cruzar-se entre si.

5) (MACK-SP) Ao tentar ler o parágrafo que trata das propriedades das linhas de força de um campo elétrico, Guilherme verificou que seu livro de Física apresentava algumas falhas de impressão (lacunas). O parágrafo mencionado com as respectivas lacunas era o seguinte:

As linhas forças saem de cargas _______, ________ se cruzam e quanto mais _______, maior é a intensidade do campo elétrico nessa região.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas I, II e III:

a) positivas; nunca; afastadas
b) positivas; nunca; próximas
c) positivas; sempre; próximas
d) negativas; nunca; afastadas
e) negativas; sempre; próximas

6) (UNIFENAS-MG) Um condutor elétrico isolado foi eletrizado com carga Q = 10^-6 coulombs, adquirindo potencial elétrico V = 10³ volts. Alterando a carga do condutor para Q' = 2,4 . 10^-6 coulomb, o novo potencial V' será de:

a) 2,4 . 10³ volts
b) 2,4 . 10^-5 volts
c) 2,4 . 10^-5 volts
d) zero
e) v' tende ao infinito

7) (UEPG-PR) Seja V1 o pontencial elétrico no ponto P situado a uma distância R de uma carga q1. Se redurzirmos pela metade a distância R, o novo potencial, V2, se relacionará com V1 da seguinte maneira:

a) V2 = 2 . V1
b) V2 = V1/2
c) V2 = V1
d) V2 = 4V1
e) V2 = V1/4

8) (UNIFENAS-MG) Quatro cargas elétricas positivas Q são colocadas nos vértices de um quadrado, e uma quinta carga q, também positiva, localiza-se no ponto O, indicado na figura. Pode-se afirmar que a força elétrica na carga q e o potencial elétrico no ponto O são, respectivamente:



9) (PUC-PR) No ponto P do esquema, o módulo do campo elétrico e o potencial elétrico são, respectivamente:



a) 10⁴ N/C e 3 . 10⁵ V
b) 10⁶ N/C e 3 . 10⁴ V
c) 0 N/C e 3 . 10⁵ V
d) 10⁶ N/C e 0 V
e) 10⁴ N/C e 0 V

10) (UNOPAR-PR) Uma carga elétrica puntiforme Q gera, no vácuo, um potencial elétrico V. O gráfico a seguir representa como varia esse potencial em função da distância d à carga. Considerando-se a constante elétrica K = 9 . 10⁹ Nm²/C², a carga Q tem valor, em coulombs, de:



a) -1 . 10^-8
b) +1  . 10^-8
c) -2 . 10^-8
d) +2 . 10^-8
e) -4 . 10^-8

11) (PUC-MG) A figura dessa questão mostra três cargas elétricas, idênticas, fixas nos vértices de m triângulo isósceles de lados a e 2a, imerso no ar. A energia potencial elétrica que a carga do vértice superior adquire pode ser calculada pela equação:



12) (UNITAU-SP) A figura mostra duas partículas carregadas, localizadas nos pontos F e G, com cargas +q e -q, em repouso. Considerando AD = AC = AE = CG = BF = 2d = 2 m, o potencial elétrico é nulo:



a) nos pontos A, B, C, D e E;
b) somente nos pontos A, D e E
c) apenas no ponto A;
d) somente nos pontos B e C;
e) somente nos pontos D e E.

13) (U. Cuiabá - MT) Duas cargas puntiformes de valores +Q e -3Q estão separadas conforme a figura:



O ponto A tem potencial nulo. A distância entre a carga Q e o ponto A é:

a) 104 cm
b) 26 cm
c) 50 cm
d) 60 cm
e) 90 cm

14) (UFPR) Na figura abaixo, duas partículas com cargas elétricas q1 e q2 são fixadas nos pontos A e B, respectivamente, separadas pela distância d.



É correto afirmar que:

01. o vetor campo elétrico no ponto C é dado pela resultante dos vetores campo elétrico gerado pelas cargas q1 e q2.
02. para que o campo elétrico no ponto C seja nulo, é necessário que q1 e q2 sejam ambas positivas ou ambas negativas.
04. para que o campo elétrico no ponto C possa ser nulo, a razão entre os módulos das cargas (|q1|/|q2|) deve ser igual a 4.
08. o potencial elétrico no ponto C é dado pela soma algébrica dos potenciais elétricos devida às cargas q1 e q2.
16. para que o potencial elétrico no ponto C possa ser nulo, a razão entre os módulos das duas cargas (|q1|/|q2|) deve ser igual a 4.
32. supondo que q1 seja negativa, q2 seja positiva e |q1| = |q2|, se for colocada uma partícula com carga q3 positiva no ponto C, esta sofrerá a ação de uma força elétrica resultante dirigida para a direita na figura.

15) (CEFET-PR) Nos vértices de um quadrado são colocadas esferas com uma carga elétrica que, em módulo, vale "q". Em A já existe uma positiva. Desejam-se no centro do quadrado um potencial nulo e uma intensidade de campo não nula. Devemos então colocar B, C e D, cargas, respectivamente:



a) positiva, positiva e positiva;
b) negativa, positiva e negativa;
c) positiva, negativa e negativa;
d) positiva, negativa e positiva
e) negativa, positiva e positiva.

16) (UEL-PR) Duas cargas elétricas positivas, Q1 e Q2, posicionadas conforme está indicado no esquema abaixo, geram campo elétrico na região. Nesse campo elétrico, o potencial assume o mesmo valor nos pontos M e N.



AS informações e o esquema permitem concluir que a razão Q1 / Q2 vale:

a) 3/8
b) 1/2
c) 2/3
d) 3/2
e) 2

17) (UFPR) na figura abaixo QA e QB são cargas elétricas pontuais fixadas no plano xy e o vetor EC representa o campo elétrico resultante no ponto C.



Considerando a situação acima apresentada, é correto afirmar:

01. QB é uma carga positiva.
02. Existe um ponto no segmento de reta que liga QA e QB onde o potencial elétrico é nulo.
04. Uma carga de prova positiva estará sujeita, no ponto C, a uma força elétrica resultante paralela a EC.
08. |QA| > |QB|.
16. Usando a lei de Coulomb e os dados necessários, podem-se determinar as forças que um agente externo deve exercer sobre as cargas QA e QB para mantê-las fixas em suas posições.

18) (FUVEST-SP) Um sistema formado por três cargas puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices de um triângulo equilátero, tem energia potencial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A energia potencial eletrostática do novo sistema será igual a:

a) 1,33 U
b) 1,5 U
c) 1,66 U
d) 2 U
e) 3 U












































Gabarito:

1) c
2) c
3) b
4) b
5) b
6) a
7) a
8) a
9) c
10) a
11) a
12) b
13) b
14) 45 (01, 04, 08, 32)
15) c
16) a
17) 30 (02, 04, 08, 16)
18) c

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