Movimentos Periódicos

1)(UNOPAR-PR) Um relógio de ponteiros que se adianta 2 s a cada minuto tem, quando comparado a um relógio preciso:

a) menor frequência e maior período;
b) menor frequ~encia e menor velocidade angular;
c) menor período e menor velocidade angular;
d) menor período e maior velocidade angular;
e) maior período e mesma frequência.

2) (UFP-RS) Durante uma oscilação completa, um pêndulo simples percorre uma distãncia igual:

a) à metade de amplitude;
b) à amplitude;
c) a duas vezes a amplitude;
d) a quatro vezes a amplitude;
e) nenhuma das respsotas anteriores.

3) (PUC-RS) Um pêndulo simples de comprimento L está oscilando com um período de oscilação T, num ampo gravitacional uniforme. Para que seu período seja duplicado, o comprimento desse pêndulo deve ser:

a) duplicado;
b) reduzido à metade;
c) quadruplicado;
d) reduzido à quarta parte;
e) mantido inalterado.

4) (CEFET-PR) Um pêndulo simples, de 1 m de comprimento e 200 g de massa, está oscilando com numa amplitudede 5 cm. Assim sendo, podemos considerar que:

I. dobrando-se a amplitude, o período das oscilações tmabém dobra;
II. dobrando-se a massa pendular, o período de oscilação também dobra;
III. dobrando-se o comprimento, o período de oscilação também dobra.

Dessas afirmações:

a) I é correta;
b) I e II são corretas;
c) III é corretas;
d) II e III são corretas;
e) todas são falsas.

5) (VUNESP-SP) Período de um pêndulo é o intervao de tempo gasto numa oscilação completa. Um pêndulo execulta 10 oscilações completas em 9,0 segundos. Seu período é:

a) 0,9 segundos
b) 1,1 segundos
c) 9,0 segundos
d) 10,0 segundos
e) 90,0 segundos

6) (UFSC)Um corpo pode encontrar-se, em determinado instante, num movimento acelerado ou não acelerado. Considerando a Terra como referencial, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s) que represente(m) situação(ões) com aceleração diferente de zero.

01. Um quadro fixado na parede de uma sala de aula.
02. Um automóvel a 80 km/h realizando uma curva da estrada.
04. m ônibus a 60 km/h numa estrada em movimento reitlíneo.
08. Uma criança numa roda gigante em movimento, num parque de diversões.
16. Uma bola arremessada à cesta por um jogador de basquete.
32. Um pêndulo simples durante sua oscilação.

7) (CEUB-DF) Se um relógio de pêndulo atrasa, devemos:

a) aumentar o comprimento do pêndulo;
b) diminuir o comprimento do pêndulo;
c) aumentar a amplitude de oscilação;
d) diminuir a amplitude de oscilação;
e) diminuir a aceleração da gravidade local.

8) (VUNESP-SP) Um estudante pretendia apresentar um relógio de pêndulo numa feira de ciências com um mostrador de 5 cm de altura, como mostra a figura.

Sabendo-se que, para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples é dado pela expressão: T = 2π√(L/g), pede-se:

a) Se o pêndulo for pendurado no ponto O e tiver um período de 0,8 segundos, qual deveria ser a altura mínima do relógio? Para facilitar os cálculos, admita g = π² m/s².
b) Se o período do pêndulo fosse de 5 segundos, haveria algum inconveniente? Justifique.

9) (UNESB-BA) Um pêndulo simples de comprimento L oscila com período T. Se o comprimento do pêndulo for duplicado, o seu período de oscilação passará a ser:

a) T/2
b) T/√2
c) √2 T
d) 2 T
e) 2√T

10) (PUC-PR) A um pequeno cubo de gelo é dado um ligeiro deslocamento a partir do fundo de um recipiente esférico de vidro de 10 cm de raio. Considerando desprezíveis os atritos, seu período de oscilação depois de solto será:

a) 0,10 s
b) 0,20 s
c) 0,32 s
d) 0,63 s
e) 0,81 s

11) (PUC-PR) Um relógio, cujo pêndulo execulta uma oscilação completa a cada 2,0 s, funciona com precisão à temperatura de 25 °C. A haste do pêndulo é de aço. Num dia frio, em que a temperatura é de 15 °C, que alternativa não corresponde ao que ocorre com o pêndulo?

a) O comprimento da haste encurta.
b) O período do pêndulo será menor que 2,0 s.
c) O relógio adiantará com o passar do tempo
d) A frequência das oscilações do pêndulo será maior que 0,5 Hz.
e) Se, à mesma temperatura de 15°C, o pêndulo fosse levado a um local onde a aceleração da gravidade fosse maiior, o efeito do resfriamento da haste poderia ser compensado.

12) (PUC-PR) Um pêndulo simples oscila, num local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s², com um período de oscilação igual a π/2 segundos. O comprimento deste pêndulo, em metros é:

a) 1,6
b) 0,16
c) 62,5
d) 6,25
e) 0,625

13) (UFPR) Como resultado de uma série de experiências, concluiu-se que o período T das pequenas oscilações de um pêndulo simples de comprimento L é dado por T = k√(L/g), onde g é a aceleração da gravidade e k uma cosntante. Com base nesse resultado e usando conceitos do movimento oscilatório, é correto afirmar:

01. se o intervalo de tempo entre duas passagens consecutivas do pêndulo pelo ponto mais baixo de sua trajetória for 2 s, seu período será igual a 4 s.
02. k é um constante adimensional.
04. Se o comprimento L for reduzido à metade, o período medido será igual a T/√2.
08. O período médio das oscilações não mudará se suas amplitudes forem variadas, contanto que permaneçam pequenas.
16. Se o mesmo pêndulo for levado a um local onde g é maior, seu período também será maior.
32. A frequência das oscilações do p^ndulo será de 5 Hz caso ele leve 5 s para efetuar uma oscilação completa.

14) (UEM-PR) A figura abaixo mostra uma lâmina de aço longa e leve, presa em sua extremidade inferior, e tem uma pequena esfera de 2 kg na outra ponta. Uma força de 8 N é necessária para deslocar 20 cm para um lado, como mostra a figura. Suponha que o sistema execulte um MHS quando solto e que a trajetória da esfera possa ser tomada como retilínea.

Assinale a(s) Alternativa(s) correta(s):

01. A constante elástica da lâmina será nula, pois o MHS independe dessa característica.
02. O tempo necessário para a esfera completar um ciclo será de 2π/√20 s.
04. A frequência angular do movimento poderá ser medida em radiano por segundo.
08. A constante elástica da lâmina de aço será de 40 N/m.
16. A frequência do movimento será sempre o inverso do período.
32. Não podemos considerar esse movimento como um MHS, pois a esfera não oscila em torno da posição de equilíbrio.

15) (UFMG) O pêndulo de um relógio é constituído de uma massa suspensa por uma haste fina de aço, de comprimento L = 1.6 m. O pêndulo é ligado aos ponteiros do relógio por um sistema de engrenagens. Esse sistema funciona de tal modo que, toda vez que o pêndulo completa um determinado número de oscilações, o relógio marca um minuto a mais. O período do pêndulo é dado pela expressão T = 2π√(L/g). Considere π = 3 e g = 10 m/s² para os cálculos que se fizerem necessários.

a) Calcule o número de oscilações do pêndulo no intervalo de tempo e um minuto.
b) Responda se o relógio vai adiantar ou atrasar caso sua temperatura diminua. Justifique sua resposta.

16) (PUC-PR) O dispositivo apresentado a seguir é uma simplificação do que é utilizado por pesquisadores para medida de massas em naves espaciais, em condições de imponderabilidade. É constituído por um carrinho de massa 20 kg acoplado a molas que podem oscilar sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível. Ao funcionar vazio, o carrinho oscilou com frequência de 20 Hz.

 
Coloca-se sobre o carrinho um bloco de massa m que pode oscilar com o conjunto sem deslizar sobre a superfície do carrinho e a frequência passa a ser de 10 Hz. Com esses dados é possível determinar o valor de m, que vale:

a) 60 kg
b) 40 kg
c) 20 kg
d) 10 kg
e) 50 kg

17) (MACK-SP) Duas partículas A e B possuem movimentos sincronizados. Enquanto a primeira A está suspensa por um fio ideal, cnstituíndo um pêndulo simples de período T, a outra B realiza um MHS de mesmo período T, segundo a equação horária da posição x = 0,50 . cos[(π/2)+5t], no SI. Sabendo que a aceleração gravitacional local é g = 10m/s², podemos afirmar que o comprimento do pêndulo é:

a) impossível de ser determinado
b) 12,7 m
c) 2,0 m
d) 0,50 m
e) 0,40 m

18) (UNICAMP-SP) Um corpo de massa m está preso a uma mola de constante elástica k e em repouso no ponto O. O corpo é então puxado até a posição A e depois solto. O atrito é desprezível. Sendo m = 10 kg, K = 40 N/m,π = 3,14, pede-se:

a) o período de oscilação do corpo;
b) o número de vezes que um observador, estacionário no ponto B, vê o corpo passar por ele, durante um intervalo de 15,7 segundos.

19) (ITA-SP) Uma forma de medir a massa m de um objeto em uma estação espacial com gravidade zero é usar um instrumento como mostrado na figura. Primeiro, o astronauta mede a frequência f0 de oscilação de um sistema elástico de massa m0 conhecida. Após, a massa desconhecida é adicionada a esse sistema e uma  nova medida da frequ~encia, f, de oscilação é tomada. Como podemos determinar a massa desconhecida a partir dos dois valores de medida da frequência?

Gabarito:

1) d
2) d
3) c
4) e
5) a
6) 58(02,08,16,32)
7) b
8) a) l = 21 cm
b) A altura do pêndulo seria de 6,25 m, portanto não caberia no interior da residência
9) c
10) d
11) e
12) e
13) 15(01,02,04,08)
14) 30(02,04,08,16)
15) a) n = 25 oscilações
b) Adiantar
16) a
17) e
18) a) T = 3,14 s
b) n = 10 vezes
19) c

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Energia No MHS

1) Uma partícula realiza MHS, no horizonttal, de amplitude A em tonro da posição de equilíbrio O. Com relação à energia cinética dessa partícula, é correto afirmar:

a) é máxima na elongação +A
b) é máxima na eleongação -A
c) é máxima na elomgação O
d) é miníma na elongação O
e) é constante para qualquer elongação

2) Uma partícula descreve um MHS, num plano horizontal, em torno da poisção de equilíbrio O e com aplitude A. Com relação à energia potencial elástica da partícula que realiza MHS presa a uma mola, é incorreto afirmar que:

a) é máxima na elongação +A
b) é máxima na elongação -A
c) é mínima na elongação -A
d) é nula na elongação O
e) é minima na elongação O

3) Num plano horizontal e perfeitamente liso, uma partícula realiza um MHS de amplitude A qiando presa a uma mola de constante elástica K. Com relação à energia mecânica dessa partícula, é correto afirmar que:

a) é nula na elongação x = +A
b) é nula na elongação x = O
c) é nula para qualquer elongação
d) é constante e vale Em = (k .A²)/ 2
e) só é nula nos pontos em que a velocidade também é nula

4) (UNITAU-SP) U corpo de massa m, ligado a uma mola de constante elástica K, está animado de um MHS. Nos pontos em que ocorre a inversão no sentido do movimento:

a) são nulas a velocidade e a aceleração;
b) são nulas a velocidade e a energia potencial;
c) o módulo da aceleração e a enegria potencial são máximas;
d) a energia cinética é máxima e a energia potencial é mínima;
e) a velocidade, em módulo, e a energia potencial são máximas.

5) Qual dos gráficos abaixo representa a energa cinética de uma partícula em MHS, num plano horizontal, presa a uma mola e constante elástica K e com amplitude A?

6) (USF-SP) Analise as afirmações acerca do sistema constituído por um ponto material que, preso a uma mola, oscila em torno da posição O, em MHS, quando se desprezam forças dissipativas.

I. A energia cinética é máxima nas poisções A e -A.
II. A energia potencial é máxima no ponto O.
III. No ponto de velocdade máxima, a aceleração é nula.

Pode-se afirmar que:

a) apenas I é correta.
b) apenas II é correta.
c) apenas III é correta.
d) apenas I e II são corretas.
e) I, II e III são corretas.

7) (UEPG-PR) Uma partícula que execulta um MHS tem energia potencial máxima:

a) nos pontos em que a aceleração é máxima;
b) nos pontos em que a aceleração é nula;
c) em nenhum ponto, porque a energia potencial é constante;
d) nos pontos em que a energia cinética é máxima;
e) em nenhum ponto, porque o MHS só apresenta energia cinética.

8) (UFRRJ) Um corpo de massa m está ligado a uma mola e oscila com a amplitude de 10 cm. Considerando a constante elástica da mola igual a 25 N/m, determine a energia cinética total do movimento.

9) (UFU-MG) Uma partícula oscila ligada a uma mola leve execultando um MHS de amplitude 2,0 m. O diagrama seguinte representa a variação da energia potencial elástica Ep acumulada na mola em função da elongação da partícula x.

Pode-se afirmar que a energia cinética da partícula no ponto de elongação x = 1,0 cm, vale:

a)3,0 . 10³ J
b) 2,0 . 10³ J
c) 1,5 . 10³ J
d) 1,0 . 10³ J
e) 5,0 . 10² J

10) (PUC-PR) Uma partícula move-se em MHS numa trajetória retilínea. A figura mostra a energia potencial da partícula em função de sua coordenada x. A energia total da partícula é constante e vale 20 J. Considere as afirmações:

I. Na posião xo a energia cinética da partícula é máxima.
II. Entre as posições x1 e x2 a energia cinética é constante.
III. Nas posições x1 e x2 a energia cinética da partícula é nula.
IV. Na posição xo a energia cinética da partícula é nula.

a) Somente I é correta.
b) Somente II é correta.
c) I e III são corretas.
d) III e IV são corretas.
e) II e IV são corretas.

11) (PUC-PR) Um carrinho de 2,00 Kg oscila com amplitude de 5,00 cm sobre uma superfície horizontal sem atrito, preso à extremidade de uma mola. A figura, a seguir, mostra a variação da energia potencial elástica associada ao sistema em função da poisção do carrinho:

A velocidade do carrinho, ao passar pelo ponto x = 0, será, em m/s, igual a:

a) 10,0
b) 5,00
c) 100
d) 14,2
e) 7,10

12) (UFU-MG) Considere uma partícula de massa m, presa á extremidade de uma mola de constante elástica k, execultando um MHS, cujo gráfico da posição em função do tempo é mostrado na figura a seguir.

Em relação ao MHS representado, assinale a alternativa incorreta:

a) x1 representa o valor da amplitude do movimento.
b) No ponto A, a anergia cinética é nula.
c) A nergia mecânica total do sistema é (k. x1²) / 2
d) t3 é o período d movimento.
e) Se o movimento for representado por x = A cos (wt + θ0), a fase inicial θ0 é nula.

13) (Mack-SP) Um corpo de 100 g, preso a uma mola ideal de constante elástica 2 . 10³ N/m, descreve um MHS de amplitude 20 cm, como mostra a figura. A velocidade do corpo quando sua energia cinética é igual à potencial, é:

a) 20 m/s
b) 16 m/s
c) 14 m/s
d) 10 m/s
e) 5 m/s

14) (ACAFE-SC) Um corpo preso na extremidade de uma mola oscila em MHS com amplitude A. Desprezando-se as forças dissipativas, a energia cinética é igual à energia potencial quando a poisção, medida a partir da posição de equilíbrio, for igual a:

a) 1/4 A
b) 1/2 A
c) 1/3 A
d) √2/2 A
e) √3/2 A

15) (ESAL-MG) Uma partícula de massa 0,2 kg está oscilando em torno da poisção O, com MHS, conforme mostra a figura. Sabe-se que o tempo gasto para a partícula ir do ponto A ao B é de 2,0 s e que a energia mecânica total do sistema vale 40 J. Sendo a cosntante elástica da mola 20 N/m, e supondo desprezível todos os tipos de atrito, calcule:

a) a amplitude (A) do MHS
b) o período de movimento
c) a intensidade da força elástica para x = A, em módulo
d) escreva a equação deste MHS fazendo a fase inicial π/4

16) (UFBA) Uma partícula oscila em MHS com amplitude A = 15√2 cm. Determine, em cm, a elongação no instante em que a energia cinética da partícula iguala-se à energia potencial elástica.

17) (VUNESP-SP) Num sistema massa-mola, conforme a figura (superfíciel horizontal sem atrito) onde k é a constante elástica da mola, a massa é deslocada de uma distãncia x0, passando a oscilar.

a) Em que ponto, ou pontos, a energia cinética da massa é igual 7/9 da energia potencial do sistema?
b) A energia cinética pode ser superior à energia potencial em algum ponto? explique sua resposta.














































Gabarito:

1) c
2) c
3) d
4) c
5) d
6) c
7) a
8) 0,125 J
9) a
10) c
11) a
12) d
13) a
14) d
15) a) 2 m
b) 4 s
c) 40 N
d) 2 cos (π/4+(π/2) t)
16) 15 cm
17)a) (3/4)x0
b) sim nos pontos (-√2/2) x0< x < +(√2/2) x0

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Máximos e Mínimos do MHS

1) Uma partícula que executa um MHS possui velocidade máxima para o ângulo de fase:

a)θ = 0°
b) θ = 45°
c) θ = 90°
d) θ = 180°
e) θ = 270°

2) A elongação de um MHS é nula para os ângulos de fase:

a) 0° e 180°
b) 90° e 270°
c) 0° e 90°
d) 180° e 270°
e) 0° e 270°

3) O módulo da aceleração de um MHS é máximo para os ângulos de fase:

a) 0° e 180°
b) 90° e 270°
c) 0° e 90°
d) 180° e 270°
e) 0° e 270°

4) As inversões no sentido do movimento de uma partícula que realiza um MHS ocorre para os ângulos de fase:

a) 0° e 180°
b) 90° e 270°
c) 0° e 90°
d) 180° e 270°
e) 0° e 270°

5) (UEPG-PR) Quando um ponto material percorre, em movimento circular, uma circunferência, a projeção desse ponto material sobre um diâmetro da circunferência realiza um MHS. Sobre esse movimento, assinale o que for correto:

01 - Em determinado momento, a velocidade e a elongação do ponto material em MHS podem ser simultaneamente nulas.
02 - Nos pontos de inversão, a aceleração do MHS é máxima e módulo.
04 - Nos pontos de inversão do MHS, a velocidade do ponto material é máxima.
08 - Em determinado momento, a velocidade e a aceleração do ponto material em MHS podem ser simultaneamente nulas.
16 - Excluindo os pontos onde a elongação é máxima, os demais pontos da elongação apresentam velocidades iguais, porém opostas.

6) (USF-SP) Um corpo oscilando em MHS, suspenso por uma mola ideal, quando passa pela posição de equilíbrio, tem:

a) velocidade e aceleração nulas;
b) aceleração e energia cinética nulas;
c) aceleração nula e velocidade máxima;
d) aceleração máxima e velocidade nula;
e) energia cinética e velocidade máxima.

7) (UEPG-PR) O estudo dos movimentos oscilatórios é extremamente importante para a compreensão de vários fenômenos físicos como o som, a luz, as ondas de rádio, etc. Dos movimentos oscilatórios, o mais simples é o  movimento harmônico. Considere um móvel executando um MHS. Quando ele estiver numa posição de elongação máxima, em valores absolutos:

a) sua velocidade é nula, sua aceleração é máxima, sua pulsação é constante, e a força que atua sobre ele é máxima;
b) sua velocidade é máxima, sua aceleração é nula, sua pulsação é nula, e a força que atua sobre ele é nula;
c) sua velocidade é máxima, sua aceleração é máxima, sua pulsação é máxim, e a força que atua sobre ele é máxima;
d) sua velocidade é nula, sua aceleração é nula, sua pulsação é nula, e a força que atua sobre ele é nula;
e) sua velocidade é máxima, sua aceleração é máxima, sua pulsação é constante, e a força que atua sobre ele é máxima.

8) (UEL-PR) Um corpo de massa m é preso à extremidade de uma mola helicoidal que possui a outra extremidade fixa. O corpo é afastado até o ponto A e, após abandonado, oscila entre os pontos A e B.

Pode-se afirmar corretamente que a:

a) aceleração é nula no ponto O;
b) aceleração é nula nos pontos A e B;
c) velocidade é nula no ponto O;
d) força é nula nos pontos A e B;
e) força é máxima no ponto O.

9) (VUNESP-SP) Uma partícula oscila com MHS de amplitude A = 12 cm. Assinale a alternativa que indica as posições (elongações) em que essa partícula tem velocidades e aceleração máximas:

10) (CEFET-MG) O oscilador massa-mola representado, que está livre de atrito, executa um MHS de frequência f e amplitude A. Sua velocidade escalar terá módulo máximo, quando o corpo C estiver:

a) nas posições de elongação máxima;
b) passando pela posição de equilíbrio;
c) com aceleração também máxima;
d) no pnto de elongação que tiver um valor igual à metade da amplitude;
e) com ângulo de fase côngruo de 0°.

11) (MACK-SP) Uma partícula em MHS tem velocidade máxima 2,0 π m/s. Se a amplitude do movimento é 20 cm, seu período é de:

a) 2,0 min
b) 0,20 min
c) 20 s
d) 2,0 s
e) 0,20 s

12) (MACK-SP) Cada pistão de certo motor de explosão tem 1,0 kg e pode percorrer no interior do cillindro 10 cm no máximo. Quando o motor funciona com 3000 rpm, a máxima velocidade de cada pistão é:

a) 500π m/s
b) 50π m/s
c) 10π m/s
d) 5π m/s
e) π/5 m/s

13) (UFCE) Uma partícula executa um MHS descrito pela função x(t) = 2 sen (0,1t). onde x é dado em centímetros e t, em segundos. Determine o período, em segundos, do movimento da partícula e o módulo da velocidade máxima, em centímetros por segundo:

14) (MACK-SP) Uma tábua plana, disposta horizontalmente move-se com MHS de amplitude 1,5 m, executando 15 oscilações por minuto. Adote g = 9,8 m/s². O menor coeficiente de atrito entre o corpo de massa m e a tábua, para que esse corpo, quando colocado sobre a tábua, acompanhe o seu movimento, é, aproximadamente:

a) 0,22
b) 0,28
c) 0,38
d) 0,54
e) 0,72

15) (UFU-MG) Um tijolo enroscado a uma mola relaiza um MHS em torno do ponto O, entre os pontos +A e -A. No instante mostrado na figura ele está passando pela primeira vez pelo ponto P, que se situa na metade de seu deslocamento máximo A, com velocidade no sentido indicado na figura. Uma equação que representa o movimento desse tijolo é: x = A cos φ.

Neste instante (da figura), a fase φ (ângulo em relação ao eixo) do tijolo é igual a:

a) 30°
b) 45°
c) 270°
d) 300°
e) 330°

16) (UNIFENAS-MG) O gráfico abaixo representa a variação da elongação de uma partícula realizando MHS. A equação que representa a posição da partícula em função do tempo é:

17) (MACK-SP) Um disco de 20 cm de diâmetro gira uniformemente em torno de um eixo O, sobre um plano horizontal, executando 60 rpm. Perpendicularmente ao plano do disco, existe um anteparo, conforme ilustra a figura. Ao fixarmos um objeto cilíndrico de pequeno diâmetro, perpendicularmente ao disco, num ponto de sua periferia, o mesmo passa a descrever um MCU de frequência igual à do disco. A velocidade da projeção ortogonal do objeto no anteparo será:

a) constante durante todo o trajeto entre A e C
b) zero no ponto B
c) máxima no ponto B e seu módulo aproximadamente 6,3 . 10^-1 m/s
d) máxima no ponto B e seu módulo, aproximadamente 1,26 . 10^-1 m/s
e) máxima nos pontos A e C e seu módulo, aproximadamente 6,3 . 10^-1 m/s

18) (UNICAMP-SP) A figura mostra uma mola relaxada de constante elástica k e um pequeno bloco de massa m preso a ela. Para x < 0, não há atrito entre o bloco e a superfície horizontal; para x ≥ 0, o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é μ. Após deslocar-se o bloco até uma posição x0, comprimindo a mola, solta-se o mesmo.

a) com que velocidade o bloco passa pela posição da mola relaxada (x = 0)?
b) Qual é o máximo valor de x positivo que o bloco alcança?

Dados: x0 = -0,40 m;
μ = 0,48
m = 0,50 kg
k = 8,0 N/m

































































Gabarito:

1) e
2) b
3) a
4) a
5) 02
6) c
7) a
8) a
9) a
10) b
11) e
12) d
13) T = 20π s
Vmdx = 0,2 cm/s
14) c
15) d
16) b
17) c
18) a) v = 1,6 m/s
b) x = 0,2 m

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Movimento Harmônico Simples

1) O movimento de um corpo é considerado harmônico simples, quando:

a) a aceleração do movimento for constante;
b) a velocidade do movimento for constante;
c) a aceleração do movimento for nula;
d) o movimento ocorre sempre num mesmo sentido;
e) o movimento se repete a intervalo de tempos iguais.

2) Seja s, v e a, respectivamente, o espaço, a velocidade e a aceleração de um corpo num certo instante t. Se o movimento desse corpo for um MHS, podemos afirmar que no transcorrer do tempo:

3) (UFPEL-RS) Uma pessoa exercita-se numa bicicleta ergométrica, pedalando com velocidade angular constante, bem debaixo de uma lâmpada acesa. Um estudante observa o movimento da sombra do pedal da bicicleta no chão e conclui que o movimento apresentado pela sombra é:

a) circular e uniforme;
b) harmônico simples;
c) retilíneo uniforme;
d) de queda livre;
e) retilíneo uniformemente acelerado.

4) (UEPG-PR) Se fosse possível perfurar um túnel através da Terra, ao longo de um dos seus diâmetros, e se uma pedra fosse lançada por meio dele por uma das extremidades, o movimento descrito por esse pedra seria:

a) retilíneo e uniforme;
b) retilíneo uniformemente acelerado;
c) harmônico simples;
d) retilíneo uniformemente retardado;
e) parabólico.

5) Uma partícula realiza um MHS cujo espaço varia com o tempo de acordo com a equação:

 com unidades no SI. A amplitude e a pulsação desse movimento valem, respectivamente:

a) 6 m e 1,57 rad/s
b) 1,57 m e 6 rad/s
c) 6 m e nula
d) nula e 6 rad/s
e) 1,57 m e nula

6) A velocidade de uma partícula que descreve um MHS varia com o tempo de acordo com a equação:

A equação da elongação desse movimento, é:

7) (UESB-BA) Uma partícula realiza MHS, cuja elongação é dada pela expressão:

em unidades do SI. Sobre esse movimento, considere as afirmações a seguir:

I. A amplitude do movimento é 10 m.
II. O período do movimento é 4,0 s.
III. A trajetória do movimento é uma senoide.

Pode-se afirmar que:

a) Somente I é correta;
b) somente II é correta;
c) somente III é correta;
d) somente I e II são corretas;
e) I, II e III são corretas.

8) (UEL-PR) Um MHS é descrito pela função x = 0,050 cos (2π t + π ), em unidades do SI. Nesse movimento, a amplitude e o período, em unidades SI, valem, respectivamente:

a) 0,050 e 1,0
b) 0,050 e 0,50
c)π e 2π
d) 2π e π
e) 2,0 e 1,0

9) (ESAL-MG) Um sistema oscilatório realiza um MHS, dado pela equação horária:

Segundo esta equação, podemos dizer que a amplitude, a frequência e a pulsação valem respectivamente, no SI:

a) 10 m; 0,25 Hz; π rad/s
b) 5 m; 0,25 Hz; π/4 rad/s
c) 10 m; 0,1 Hz; π rad/s
d) 10 m; 0,125 Hz; π/4 rad/s
e) 5 m; 0,1 Hz; π rad/s

10) (FAAP-SP) Um móvel com MHS obedece à função horária x = 7 cos (0,5 π t), onde x é medido em centímetros e t em segundos. Determine o tempo necessário para que esse móvel vá da posição de equilíbrio para a posição de elongação máxima.

11) (CEFET-PR) Um corpo de peso P, preso a uma mola de constante elástica K, é posto para oscilar verticalmente, executando um movimento de amplitude A, força elástica Fe e força restauradora Fr. Pode-se afirmar que:

a) na posição de equilíbrio, Fr = Fe - P = 0
b) no extremo máximo superior, Fr = P - Fe
c) no extremo máximo inferior, Fr = P - Fe
d) nos extremos, Fr = 0
e) em todo o movimento do corpo, Fr é constante

12) (ACAFE-SC) Dada a equação

 para a posição de um movimento ondulatório no instante t, em unidades do SI, é verdadeiro afirmar que:

a) a amplitude do movimento é π m
b) o período do movimento é 1 s
c) a frequência do movimento é 0,5 Hz
d) a posição no instante t = 0 é x = 2 m
e) a fase inicial do movimento é π/2 radianos

13) (VUNESP-SP) A distância entre as posições extremas ocupadas por um pistão, no decorrer de seu movimento de vaivém, é igual a 0,5 m, e a velocidade média do pistão, quando se desloca de um posição extrema para outra, é 4,0 m/s. A partir desses dados, determine:

a) o período do movimento do pistão;
b) a frequência desse movimento.

14) (MACK-SP) Uma mola tem uma extremidade fixa e, preso à outra extremidade, um corpo de 0,5 kg, oscilando verticalmente. Construindo-se o gráfico das posições assumidas pelo corpo em função do tempo, obtém-se o digrama da figura abaixo. A frequência do movimento desse corpo é:

a) 0,5 Hz
b) 2,0 Hz
c) 5,0 Hz
d) 8,0 Hz
e) 10,0 Hz

15) (UEM-PR) Uma esfera puntiforme de borracha é arremessada perpendicularmente sobre um sistema constituído por duas paredes rígidas, planas, infinitas e paralelas. Nessas condições, assinale o que for correto:

01 - A esfera executará um MHS, mesmo que sofra sucessivos choques, perfeitamente inelásticos com as paredes
02 - Sendo o choque entre a esfera e as paredes perfeitamente elásticos, não haverá conservação da quantidade de movimento da esfera, após 1500 pares de colisões
04 - A esfera só executará MHS, se, e somente se, a sua energia cinética for infinita
08 - e a frequência angular da esfera for de 18π rad/s, então ela estará sujeita a uma frequência de 9 Hz
16 - Se a esfera executa um MHS com uma frequência de 2 . 10³ Hz, então, o período das revoluções será de 5 . 10^-4 s
32 - A energia cinética da esfera, após um choque perfeitamente inelástico, será o dobro da energia cinética inicial.

16) (UFES) Uma partícula pontual realiza, na vertical, um MHS dado por:

y(t) = A cos (ω t).

O plano de oscilação da partícula é perpendicular ao eixo principal (eixo x) de um espelho esférico côncavo Gaussiano e está a uma distância do vértice igual a três vezes a distância focal do espelho.

Determine:

a) a velocidade angular de oscilação da imagem da partícula;
b) a amplitude de oscilação da imagem;
c) a diferença de fase ΔΦ entre o movimento de oscilação da partícula e o da sua imagem.

17) (UFBA) O gráfico abaixo representa as posições ocupadas, em função do tempo, por um móvel de massa igual a 1 kg, que oscila em MHS.

Nessas condições, é correto afirmar:

01 - A função horária da elongação é

02 - A função horária da velocidade escalar instantânea é

04 - No instante 2 s, a velocidade escalar do móvel é nula
08 - No instante 6 s, a aceleração escalar do móvel é igual a 5π²/16 m/s²
32 - No instante 8 s, a energia cinética do móvel é nula

18) (UNICAMP-SP) Enquanto o ponto P se move sobre uma circunferência, em movimento circular uniforme com velocidade angular ω = 2π rad/s, o ponto M (projeção sobre o eixo x) executa um MHS entre os pontos A e A'.

a) Qual é a frequência do MHS executado por M?
b) Determine o tempo necessário para o ponto M deslocar-se do ponto B ao ponto C.

19) (ITA-SP) Uma partícula em MHS oscila com frequência de 10 Hz entre os pontos L e -L de uma reta. No instante t1, a partícula está no ponto √3 L/2 caminhando em direção a valores inferiores, e atinge o ponto -√2 L/2 no instante t2. O tempo gasto nesse deslocamento é:

a) 0,021 s
b) 0,029 s
c) 0,15 s
d) 0,21 s
e) 0,29 s























































Gabarito:

1) e
2) c
3) b
4) c
5) a
6) b
7) b
8) a
9) d
10) 1 s
11) a
12) c
13) a) 0,25 s
b) 4 Hz
14) a
15) 24 (08, 16)
16) a)ω' = ω
b) A' = A/2
c) π rad/s
17)13(01, 04,08)
18) a) 1 Hz
b) 1/6 s
19)b

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Relação Óptica e Ondas

1) (UI-MG) Considere os seguintes fenômenos ondulatórios:

1. Som
2. Raios - X
3. Luz visível
4. Ondas propagando-se numa corda

São ondas transversais:

a) apenas 1
b) apenas 2, 3 e 4
c) apenas 3 e 4
d) apenas 4
e) nenhuma

2) (FUVEST-SP) Num dia sem nuvens, ao meio dia, a sombra projetada no chão por uma esfera de 1,0 cm de diâmetro é bem nítida se ela estiver a 10 cm do chão. Entretanto, se a esfera estiver a 200 cm do chão, sua sombra é muito pouco nítida. Pode-se afirmar que a principal causa do efeito observado é que:

a) o Sol é uma fonte extensa de luz;
b) o índice de refração do ar depende da temperatura;
c) a luz é um fenômeno ondulatório;
d) a luz do Sol contém diferentes cores;
e) a difusão da luz no ar "borra" a sombra.

3) (FUVEST-SP) Considere uma onda de rádio de 2 MHz de frequência, que se propaga em um meio material, homogêneo e isotrópico, com 80% da velocidade da luz com que se propaga no vácuo. Qual a razão λ0/λ entre os comprimentos de onda no vácuo (λ0) e no meio material (λ)?

a) 1,25
b) 0,8
c) 1
d) 0,4
e) 2,5

4) (FEPAR-PR) Estando separados por um muro maciço, você não enxerga o seu amigo, mas pode, com pouca dificuldade, manter uma conversa. Isso porque as ondas sonoras estão sofrendo o fenômeno de:

a) refração;
b) reflexão;
c) interferência;
d) difração;
e) batimento.

5) (UFRS) Considere as afirmações abaixo:

I - As ondas luminosas são constituídas pelas oscilações de um campo elétrico e de um campo magnético.
II - As ondas sonoras precisam de um meio material para se propagar.
III - As ondas eletromagnéticas não precisam de um meio material para se propagar.

Qual(is) delas é(são) correta(s)?

a) apenas I
b) apenas I e II
c) apenas I e III
d) apenas II e III
e) I, II e III

6) (UNICENP-PR) O endoscópio é um aparelho que permite ao médico observar o interior de órgãos do corpo humano, como o duodeno, por exemplo. tal aparelho é constituído basicamente por um feixe de milhares de finíssimas fibras ópticas que transmitem integralmente a luz. Assim, as imagens internas do corpo são conduzidas aos olhos do médico, facilitando diversos diagnósticos. O fenômeno físico, associado ao funcionamento do endoscópio descrito e sem o qual sua utilização seria inviável, é a:

a) reflexão total da luz;
b) interferência da luz;
c) polarização da luz;
d) dispersão da luz;
e) absorção da luz.

7) (UFU-MG) Considere as alternativas:

I - Eco e reverberação são consequências da reflexão das ondas sonoras.
II - A experiência de Young, sobre interferência das ondas luminosas, veio mostrar que a interferência só é explicada satisfatoriamente através da teoria ondulatória da luz.
III - Um corpo, vibrando em ressonância com um outro, deve ser excitado por impulsos de frequências completamente diferentes à sua frequência natural.

Assinale:

a) Se somente I estiver correta.
b) Se somente III estiver correta.
c) Se somente I e II estiverem corretas.
d) Se todas estiverem corretas.
e) se nenhuma delas estiver correta.

8) (UFPR) Entre as alternativas abaixo, é correto afirmar:

01 - As ondas mecânicas se propagam nos sólidos, nos líquidos e nos gases.
02 - A luz é considerada como ondas eletromagnética enquanto se propaga no vácuo e quando se propaga em um meio material, tal como a água, ele é considerada como onda mecânica.
04 - As ondas eletromagnéticas são aquelas que se propagam exclusivamente no vácuo.
08 - Os fenômenos da refração e da reflexão ocorrem tanto com ondas mecânicas quanto com ondas eletromagnéticas.
16 - A grandeza física que caracteriza a cor de um feixe luminoso monocromático pode ser utilizada para caracterizar a altura de uma nota musical.

9) (UNICENP-PR) Ao visitar uma reserva indígena durante um passeio promovido por sua escola, Thiago observou um fato interessante: um grupo de índios pescando com longas lanças e até mesmo com arcos e flechas. Curioso e considerando-se igualmente um bom pescador, pediu licença para tentar flechar um peixe,  no que foi prontamente atendido pelo índio que já havia completado a sua cota na pescaria. Porém, após muitas tentativas, mesmo sendo ótima a visibilidade através da água e por melhor que fosse a pontaria, Thiago não conseguiu fisgar absolutamente nada. Sorridente o indígena explicou-lhe que, para acertar, deveria mirar um ponto aproximadamente dois ou três palmos abaixo do peixe visto através da água. Dito e feito: Thiago pescou seu primeiro exemplar com arco e flecha. Mais tarde, ao saber da história, seu professor explicou-lhe que os objetos são vistos através da água numa posição que não é verdadeira, ou seja, numa profundidade aparente. Esta ilusão é provocada pela:

a) refração da luz ao propagar-se entre dois meios de refringência diferentes;
b) reflexão da luz em objetos sólidos móveis;
c) polarização da luz ao refletir-se na água;
d) dispersão da luz nas escamas do peixe;
e) absorção da luz na água e no peixe.

10) (UFPR) Quais das proposições abaixo, referentes a características de fenômenos ópticos, são corretas?

01 - Se, na dispersão da luz branca por um prisma imerso no ar, a cor vermelha experimenta o menor desvio, então, neste caso, as radiações de maior frequência são mais refratadas.
02 - É possível obter luz polarizada pela reflexão de luz não polarizada em uma superfície de vidro plana.
04 - O efeito da difração da luz por uma fenda é tanto mais acentuado quanto menor for o seu comprimento de onda.
08 - Não se observa o fenômeno da interferência entre dois feixes luminosos monocromáticos e de mesmo comprimento de onda, provenientes de fontes independentes, porque eles não são coerentes.
16 - A frequência de uma onda luminosa não depende do índice de refração do meio em que se propaga.

11) (UFES) O espectro da raias luminosas, devido às transições eletrônicas dos átomos provenientes das galáxias mais distantes que são observadas no universo, apresenta comprimentos de ondas sempre maiores que os das raias correspondentes observadas no laboratório. Desse fato, podemos concluir que:

a) as galáxias estão se afastando de nós;
b) as galáxias estão se aproximando de nós;
c) as galáxias apresentam movimento de rotação;
d) a velocidade da luz depende da fonte emissora;
e) a velocidade da luz depende do observador.

12) (UEM-PR) Um objeto puntiforme encontra-se a uma altura h sobre uma lâmina de material homogêneo, polido e transparente. Um raio luminoso que emerge desse objeto incide sobre a superfície do material, formando um ângulo i com a normal. Então, é correto afirmar que:

01 - O ângulo de incidência i e o de reflexão r serão iguais, se o índice de refração do meio onde se encontra for igual ao índice de refração do material;
02 - Um raio luminoso, partindo do objeto e incidindo perpendicularmente sobre a lâmina, não sofrerá desvio;
04 - O comprimento de onda (λ) do raio luminoso que emerge da lâmina independe do meio onde se propaga;
08 - A velocidade da luz no interior da lâmina será diferente da velocidade da luz que emerge do objeto puntiforme;
16 - Existe uma razão constante entre o seno do ângulo refração R e o seno do ângulo de reflexão;
32 - Se o objeto puntiforme for real, então sua imagem será virtual e equidistará h da superfície do material.

13) (UEM-PR) Um raio de luz atinge uma peça de vidro, formando um ângulo de incidência de 35° com a normal à superfície de separação dos dois meios. Considerando-se os seguintes dados:

Comprimento de onda no ar λar = 500 nm;
índice de refração do ar nar = 1;
índice de refração do vidro nv = 1,52;
velocidade da luz no ar c = 3 . 10⁸ m/s;
sen 35° = 0,57;

 Assinale o que for correto:

01 - A frequência da luz no vidro é da ordem de 6 . 10 ¹⁴ Hz
02 - A velocidade da luz no vidro vale 1,97 . 10⁸ m/s
04 - O comprimento de onda da luz, dentro do vidro, será da ordem de 328 nm
08 - A velocidade da luz é uma constante universal e independe do meio material no qual se propaga
16 - A frequência da luz não se altera, quando esta passa do ar para o vidro
32 - O ângulo de refração, com a normal, será maior que 35°

14) (PUCCAMP-SP) Para responder a esta questão, considere as afirmações I, II e III e utilize os dados a e b, caso julgue necessário.

a) índices de refração do vidro para a:

luz vermelha = 1,513
luz violeta = 1,532

b) Comprimentos de onda da luz no vácuo:

luz vermelha = 7000 A
luz violeta = 4000 A

I. Na dispersão da luz num prisma de vidro, a luz vermelha sofre o menor desvio.
II. No interior de um prisma de vidro, a velocidade de propagação da luz violeta é menor que a luz vermelha.
III. A frequência da luz violeta é menor que a luz vermelha.

Pode-se afirmar que apenas:

a) I é correta;
b) II é correta;
c) III é correta;
d) I e II são corretas;
e) II e III são corretas.

15) (UNICAMP-SP) Em um forno de microondas, as moléculas de água contidas nos alimentos interagem com as microondas que as fazem oscilar com uma frequência de 2,40 GHz. Ao oscilar, as moléculas colidem inelasticamente entre si transformando energia radiante em calor. Considere um forno de microondas de 1000 W que transforma 50% da energia elétrica em calor. Considere a velocidade da luz c = 3 . 10⁸ m/s.

a) Determine o comprimento de onda das microondas.
b) Considere que o forno é uma cavidade ressonante, na qual a intensidade das microondas é nula nas paredes. Determine a distância entre as paredes do forno, na faixa entre 25 e 40 cm, para que a intensidade da radiação seja máxima exatamente em seu centro.
c) Determine o tempo necessário para aquecer meio litro de água de 20 °C para 40 °C. O calor específico da água é 4000 J/kg°C.
























































Gabarito:

1) b
2) a
3) a
4) d
5) e
6) a
7) c
8) 25 (01,08,16)
9) a
10) 25 (01, 08, 16)
11) a
12) 26 (02, 08, 16)
13) 23 (01, 02, 04, 16)
14) d
15) a) 0,125 m
b) 31,25 cm
c) 80 s

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Efeito Doppler

1) Um motorista aciona a buzina do seu carro em alta velocidade (100 km/h). Se a frequência do som emitido pela buzina é de 1000 Hz, a frequência percebida pelo motorista é de:

a) 500 Hz
b) 1000 Hz
c) 1500 Hz
d) 2000 Hz
e) 2500 Hz

2) Uma fonte que emite um som de frequência f se aproxima de um observador que se encontra em repouso em relação à Terra. A frequência do som percebido pelo observador é:

a) igual a f;
b) maior do que f;
c) menor do que f;
d) pode ser maior ou menor do que f, dependendo da velocidade;
e) o som desaparece.

3) Uma fonte que emite um som de frequência f se encontra em repouso em relação à Terra. Um observador caminha se afastando da fonte. Com relação à frequência do som percebido pela pessoa, é correto afirmar:


a) igual a f;
b) maior do que f;
c) menor do que f;
d) pode ser maior ou menor do que f, dependendo da velocidade;
e) o som desaparece.

4) (UFSM-RS) Um ouvinte, ao aproximar-se de uma fonte sonora em repouso, perceberá ____________ da onda sonora __________ .

a) a frequência, inalterada;
b) a frequência, aumentada;
c) a frequência, diminuída;
d) o comprimento e onda, aumentado;
e) o comprimento de onda, inalterado.

5) (UFU-MG) Assinale a alternativa falsa:

a) A intensidade de um som é tanto maior, quanto maior for a amplitude da onda sonora.
b) A variação da frequência de uma onda, causada pelo movimento do observador em relação à fonte de onda, é denominada de efeito Doppler.
c) As ondas mecânicas, ao se refletirem e se refratarem, obedecem às mesmas leis de reflexão e de refração da luz.
d) Quanto maior for a frequência de uma fonte de uma onda sonora, menor será a energia transportada por ela.
e) O som é uma onda mecânica.

6) (UFPI) O som da sirene de um carro de patrulha estacionado no acostamento e uma rodovia é mais agudo (maior frequência) para os motoristas que estejam se aproximando do carro patrulha e mais grave (menor frequência) para aqueles que estejam se afastando do carro patrulha. Este fato é uma consequência:

a) do princípio da superposição de efeitos;
b) da reverberação do som;
c) da ressonância do som;
d) do efeito Doppler;
e) do transporte de energia através das ondas.

7) (UFPR) Sobre os conceitos e aplicações da acústica e dos fenômenos ondulatórios, é correto afirmar:

01 - A velocidade de propagação da onda em duas cordas de violão de mesmas dimensões, uma de aço (ρ = 8 g/cm³) e outra de náilon (ρ = 1,5 g/cm³), submetidas à mesma tração, é maior na corda de náilon.
02 - Em ondas sonoras, avibração das partículas do meio ocorre paralelamente à sua direção de propagação.
04 - Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, se uma pessoa ouve um trovão 2 s após ver o raio então este ocorreu a uma distância superior a 1 km da pessoa.
08 - Quando um diapasão soando aproxima-se de um observador, o som que este percebe proveniente do diapasão é mais grave do que aquele que ele perceberia se o diapasão estivesse em repouso.
16 - A frequência fundamental num tubo sonoro de 20 cm de comprimento tem o mesmo valor, seja o tubo aberto ou fechado.
32 - Para se produzir uma onda estacionária  de comprimento de onda λ numa corda  esticada e fixa nas duas extremidades, o comprimento da corda deve ser um múltiplo inteiro de λ/2.

Responda as questões 8 e 9 com base na explicação abaixo:

8) (FAMECA-SP) Uma fonte emite ondas com frequência

f = 1000 ciclos/s e velocidade
c = 1000 m/s em determinado meio.

Se a fonte se move com velocidade de 100 m/s, o comprimento de onda na frente da fonte móvel é de:

a) 1 m
b) 1,10 m
c) 0,9 m
d) 0,1 m
e) 0,8 m

9) (FAMECA-SP) Se a fonte está em repouso e um observador se afasta da fonte a uma velocidade de 100 m/s, a frequência ouvida pelo observador é de:

a) 900 ciclos/s
b) 909 ciclos/s
c) 1100 ciclos/s
d) 1000 ciclos/s
e) 990 ciclos/s

10) (UFPA) Uma fonte em repouso emite um som de frequência de 2000 Hz que se propaga com velocidade de 300 m/s. A velocidade com que um observador deve aproximar-se dessa fonte, de modo a perceber um som com frequência de 4000 Hz, vale, em m/s:

a) 300
b) 450
c) 500
d) 600
e) 650

11) (UFPR) A velocidade de propagação do som num gás é de 300 m/s. Um diapasão vibrando neste gás gera uma onda com comprimento de onda de 2,00 cm. É correto afirmar:

01 - a frequência do diapasão é de 60 Hz.
02 - A onda emitida pelo diapasão corresponde a um infra-som.
04 - Um observador em movimento, aproximando-se do diapasão, detectaria uma onda com frequência maior que a frequência de vibração do diapasão.
08 - Um outro diapasão que vibrasse com a frequência de 5,00 kHz emitiria um som cujo comprimento de onda seria de 6,00 cm nesse gás.

12) (UFBA) Assinale as alternativas corretas e dê como resultado a soma dos números a elas associados.
Um trem, parado em uma estação, emite um apito na frequência f = 1700 Hz acendendo simultaneamente o farol. Um observador a 3,4 km começa a ouvir o apito 10 s após visualizar o acendimento do farol.

01 - A velocidade do som pode ser estimada em 170 m/s.
02 - O comprimento da onda do som correspondente ao apito vale, aproximadamente, 20 cm.
04 - A primeira onda a chegar ao observador é uma onda elástica longitudinal.
08 - Estando o trem em movimento e aproximando-se do observador, este ouviria um apito de frequência mais elevada.
16 - A velocidade do som aumentaria se o trem entrasse em movimento.
32 - O intervalo de tempo entre a percepção do apito e a visualização do acendimento do farol será maior quanto mais distante do trem estiver o observador.

13) (UFPR) Um observador parado vê uma pessoa da uma pancada num sino situado a 680 m. Após um intervalo de tempo t ele escuta um som de frequência 85,0 Hz. Supondo que o ar esteja em repouso e que a  velocidade do som seja de 340 m/s, é correto afirmar:

01 - O intervalo de tempo t é igual a 2,00 s
02 - Para um som de frequência 850 Hz, t seria igual a 0,20 s
04 - A distância do observador ao sino contém 170 m de onda
08 - Se, no momento em que escutou o som, o observador estivesse correndo em direção ao sino, ele ouviria um som mais agudo
16 - Se o sino e o observador estivessem em margens opostas de um lago, e o observador tivesse a orelha esquerda dentro da água e a direita no ar, haveria um intervalo de tempo entre os sons recebidos em cada ouvido

14) (FAMECA-SP) Um observador acha-se em um trem a 72 km/h e cruza com outro em sentido contrário a 90 km/h, apitando com uma frequência de 1500 Hz. Sendo a velocidade do som 340 m/s, as frequências dos sons percebidos pelo observador antes e depois do cruzamento são, respectivamente:

a) de 1921 a 1922 Hz e de 1141 a 1142 Hz
b) de 1502 a 1503 Hz e de 938 a 939 Hz
c) de 1714 a 1716 Hz e de 1314 a 1316 Hz
d) 2000 Hz e 1400 Hz
e) 2200 Hz e 1600 Hz

15) (PUC-PR) Uma ambulância dotada de uma sirene percorre, numa estrada plana, a trajetória ABCDE, com velocidade de módulo constante de 50 km/h. os trechos AB e DE são retilíneos e BCD um arco de circunferência de raio 20 m, com centro no ponto O, onde se posiciona um observador que pode ouvir o som emitido pela sirene:

Ao passar pelo ponto A, o motorista aciona a sirene cujo som é emitido na frequência de 350 Hz. Analise as proposições a seguir:

I - Quando a ambulância percorre o trecho AB, o observador ouve um som mais grave que o som de 350 Hz
II - Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD, o observador ouve um som de frequência igual a 350 Hz
III - À medida que a ambulância percorre o trecho DE, o som percebido pelo observador é mais agudo que o emitido pela ambulância, de 350 Hz
IV - Durante todo o percurso, a frequência ouvida pelo observador será de frequência igual a 350 HZ

Está correta ou estão corretas:

a) I e II
b) IV
c) II e III
d) I e III
e) apenas II

16) (VUNESP-SP) Uma pessoa com excelente ouvido musical, parada em uma esquina, ouve a sirene de um carro de bombeiros que se encontra parado e identifica esta frequência como 1000 Hz. Em seguida, o carro começa a se aproximar com velocidade constante e, quando passa pela pessoa, esta identifica como 1100 Hz. A seguinte expressão relaciona as frequências ouvidas com a velocidade VS do som no ar e VF da fonte sonora quando esta se aproxima de um observador parado.

Onde:

f é a frequência emitida pela fonte
f ' é a frequência ouvida quando a fonte se aproxima
VS é a velocidade do som no ar = 340 m/s

A velocidade do carro de bombeiros, desde que parte até cruzar com a pessoa, e o comprimento de onda da frequência ouvida neste instante são, respectivamente:

a) 33 m/s e 27 cm
b) 30 m/s e 30 cm
c) 27 m/s e 33 cm
d) 33 m/s e 30 cm
e) 30 m/s e 27 cm

17) (EFEI-MG) Um trem se aproxima de uma estação com velocidade de 20,0 m/s, soando seu apito de frequência igual a 400 Hz, quando medida pelo maquinista. Quais são o comprimento de onda e a frequência desse som quando medidos por um observador que está fixo na plataforma vendo o trem se aproximar? Dado: velocidade do som no ar: VS = 330 m/s.





































Gabarito:

1) b
2) b
3) c
4) b
5) d
6) d
7) 35 (01, 02, 32)
8) c
9) a
10) a
11) 12 (04, 08)
12) 42 (02, 08, 32)
13) 29 (01, 04, 08, 16)
14) c
15) e
16) b
17) f = 425,8 Hz
λ = 77,5 cm

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Tubos Sonoros

1) (PUC-PR) Assinale a alternativa incorreta:

a) A distância entre os ventres sucessivos de uma onda estacionaria  num fio idealmente elástico fixo nas extremidades, é igual à metade do comprimento de onda.
b) Um tubo de Kundt é um instrumento destinado  medir a velocidade do som num gás em seu interior, pelas cores que este gás adquire em função da frequência sonora.
c) A velocidade das ondas transversais progressivas num fio idealmente elástico é função da tração no fio e do material de que este é constituído.
d) A velocidade do som num meio depende da temperatura deste meio.
e) As ondas sonoras são longitudinais.

2) (OSEC-SP) Um tubo aberto emite o som fundamental de frequência 100 Hz. A velocidade do som no ar é de 340 m/s. O comprimento do tubo é:

a) 1,7 m
b) 3,4 m
c) 4,0 m
d) 4,5 m
e) 5,1 m

3) (UECE-CE) O comprimento de onda fundamental de um tubo de uma extremidade aberta e de comprimento L é:

a) L
b) 2 L
c) 4 L
d) 8 L
e) 6 L

4) (UNI-RIO-RJ)

Um tubo sonoro, como o da figura acima, emite um som com velocidade de 340 m/s. Pode-se afirmar que o comprimento de onda e a frequência da onda sonora emitida são, respectivamente:

a) 0,75 m e 340 Hz
b) 0,80 m e 425 Hz
c) 1,00 m e 230 Hz
d) 1,50 m e 455 Hz
e) 2,02 m e 230 Hz

5) (PUCCampinas-SP) Uma proveta graduada tem 40,0 cm de altura e está com água no nível de 10,0 cm de altura. Um diapasão de frequência 855 Hz vibrando próximo à extremidade aberta da proveta indica ressonância. Uma onda sonora estacionária possível é representada na figura abaixo:

A velocidade do som, nessas condições, é, em m/s:

a) 326
b) 334
c) 342
d) 350
e) 358

6) (UNIC-MT) Um tubo sonoro fechado, cheio de ar, emite um som fundamental de 3,4 kHz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, pode-se dizer que o comprimento do tubo é:

a) 3,4 m
b) 0,340 m
c) 0,50 m
d) 0,25 m
e) 0,025 m

7) (PUC-SP) Têm-se dois tubos sonoros A e B cheios de ar. A é aberto e B fechado, ambos com comprimento de 85 cm. Quais as frequências fundamentais em Hz, em A e B, respectivamente, se a velocidade do som no ar é de 340 m/s?

a) 100 e 200
b) 100 e 400
c) 200 e 100
d) 300 e 400
e) 400 e 300

8) (VUNESP-SP) A figura nos apresenta os modos de vibração de um tubo aberto e de um tubo fechado, nos quais v é a velocidade das ondas longitudinais na coluna. Nessas condições, as frequências fundamentais do tubo aberto e do tubo fechado, nessa ordem, são respectivamente:

a) v/2L e v/4L
b) v/2L e v/2L
c) v/L e v/2L
d) v/4L e v/L
e) v/4L e v/4L

9) (PUC-SP) Um diapasão de frequência f = 512 Hz emite sons que formam ondas estacionárias no interior do tubo mostrado na figura abaixo. Admitindo que o valor da velocidade do som no ar é de 340 m/s, determina-se que a distância X entre dois nodos, dada em cm, tem o valor aproximado de:

a) 25,0
b) 28,1
c) 33,2
d) 35,5
e) 38,6

10) (UFU-MG) Um diapasão de frequência f é colocado a vibrar diante de uma proveta preenchida totalmente com água. Diminuindo-se o nível de água, percebe-se que, para a situação mostrada na figura, pela primeira vez forma-se uma onda estacionária na coluna de ar fazendo-se ressoar. Calcule a velocidade do som no ar.

11) (VUNESP-SP) Os altos falantes t~em cones de papelão que podem reproduzir com grande fidelidade sons gerados por cordas metálicas, tubos sonoros de madeira ou de metal, peles de animais ou membrana sintéticas, cordas vocais, etc. Isso é possível porque o timbre sonoro resulta da superposição de ondas estacionárias que, embora sejam geradas em determinada fonte:

a) não dependem da natureza dessas onda;
b) só o papelão do alto falante pode reproduzir;
c) dependem da intensidade do som;
d) só dependem da estrutura do ouvido interno;
e) dependem da altura do som.

12) (CESGRANRIO-RJ) Dois tubos cilíndricos de vidro, idênticos, são utilizados no laboratório para demonstrar as propriedades dos tubos sonoros fechados. Ambos estão na posição vertical, boca para cima. O tubo 1 contém água até 1/4 da sua altura; o tubo 2 está vazio. Até que fração da sua altura se deve verter a água no tubo 2 para que a frequência do fundamental desse tubo seja o dobro da frequência do fundamental do tubo 1?

a) 1/8
b) 3/8
c) 1/2
d) 5/8
e) 3/4

13) (UNI-RIO) Um tubo de comprimento L, aberto em ambas as extremidades, emite um som fundamental de frequência f1. O mesmo tubo, quando fechamos uma de suas extremidades, passa a emitir um som fundamental de frequência f2. O valor da razão f1/f2 corresponde a:

a) 2
b) 1
c) 1/2
d) 1/4
e) 1/8

14) (PUC-SP) São dados 2 tubos sonoros, de mesmo comprimento L, sendo um deles (A) aberto e outro (B) fechado numa das extremidades. O comprimento do som fundamental do primeiro tubo A é λA.
Então, o comprimento de onda λB do som fundamental emitido pelo tubo B será:

a) 1/4 λA
b) 1/2 λA
c) λA
d) 2 λA
e) 4 λA

15) (CESESP-PE) Três frequências sucessivas de um tubo de órgão aberto em ambas as extremidades são as seguintes: 222 Hz, 296 Hz e 370 Hz. Determine a frequência (em Hz) do harmônico fundamental.

16) (FUVEST-SP) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25 cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na frequência f = 1700 Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é 340 m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

17) (CEFET-PR) A corda de um instrumento musical, de 68 cm de comprimento, vibra transversalmente com uma frequência de 340 Hz. O som produzido pela corda coloca em ressonância o ar de um tubo fechado que emite o seu som fundamental. Se a velocidade do som no tubo é 340 m/s, o comprimento do tubo é, em cm, igual a:

a) 17
b) 25
c) 34
d) 50
e) 68


































Gabarito:

1) b
2) a
3) c
4) b
5) c
6) e
7) c
8) a
9) c
10) v = 4df
11) d
12) d
13) a
14) d
15) f = 74 Hz
16) e
17) b

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Ondas Estacionárias e Cordas Sonoras

1) (UEL-PR) O fenômeno sem o qual não ocorrem ondas estacionárias é:

a) reflexão;
b) interferência;
c) refração;
d) difusão;
e) difração.

2) (PUC-SP) As ondas estacionárias numa corda vibrante resultam de fenômenos de:

a) difração e interferência;
b) reflexão e refração;
c) difração e reflexão
d) reflexão e interferência;
e) dispersão e reflexão.

3) (UFMG) As seis cordas de um violão têm espessuras diferentes e emitem sons que são percebidos pelo ouvido de forma diferente. No entanto, com boa aproximação, pode-se afirmar que todas elas emitem ondas sonoras que, no ar, têm:

a) a mesma altura;
b) a mesma frequência;
c) a mesma intensidade;
d) a mesma velocidade;
e) o mesmo comprimento de onda.

4) (UFMG) Ao tocar um violão, um músico produz ondas nas cordas desse instrumento. Em consequência, são produzidas ondas sonoras que se propagam no ar. Comparando-se uma onda produzida em uma das cordas de um violão com a onda sonora correspondente, é correto afirmar que as duas têm:

a) a mesma amplitude;
b) a mesma frequência;
c) a mesma velocidade de propagação;
d) o mesmo comprimento de onda;
e) a mesma forma de vibração.

5) (EEISJC-SP) Ondas estacionárias foram produzidas em uma corda fixa nas extremidades, obtendo-se o resultado esquematizado na figura:

O comprimento e onda vale:

a) 0,5 m
b) 0,7 m
c) 1,0 m
d) 1,5 m
e) 2,0 m

6) (UCSAL-BA) Uma onda estacionária é produzida numa corda fixa nas duas extremidades, como na figura:

O comprimento de onda, expresso em função de L, é:

a) L/3
b) L/2
c) 2L/3
d) L
e) 3L/2

7) (Med. Pouso Alegre-MG) A figura mostra ondas estacionárias produzidas numa corda que tem extremidade fixa e outra extremidade presa a um vibrador elétrico de frequência f = 50 Hz. Podemos dizer que a velocidade de propagação das ondas nessa corda, em m/s, é de:

a) 10
b) 20
c) 40
d) 60
e) 80

8) (UNIMAR-SP) Uma corda de comprimento 2,5 m e densidade linear 10^-7 kg/m tem suas extremidades fixas e emite som fundamental quando submetida à tração de 10 N. A freqência desse som fundamental é:

a) 100 Hz
b) 200 Hz
c) 400 Hz
d) 1000 Hz
e) 2000 Hz

9) (CESGRANRIO-RJ) Ao tanger uma corda de violão, duas ondas são estabelecidas. Uma é uma onda transversal e estacionária na própria corda. E a outra é a onda sonora, longitudinal e progressiva, que chega até nossos ouvidos. Sejam as velocidades de propagação dessas duas ondas, respectivamente, vcorda e vsom, e seus correspondentes comprimentos de onda, corda e som. Pode-se sempre afirmar que:

a) λcorda = λsom
b) λcorda . vcorda = λsom . vsom
c) λcorda / vcorda = λsom / vsom
d) λcorda . v²corda  = λsom . v²som
e) λcorda / v²corda = λsom / v²som  

emagrecer rápido λλ

emagrecer rápido λ

emagrecer rápido λ

emagrecer rápido λ

emagrecer rápido λ

 
10) (UFJF-MG) Uma corda (de aço) de piano tem comprimento de 1,0 m. Sua tensão é ajustada até que a velocidade das ondas transversais seja de 500 m/s. Qual a frequência fundamental dessa corda?

a) 250 Hz
b) 500 Hz
c) 50 Hz
d) 25 Hz
e) 5 Hz

11) (PUC-PR) Uma corda de instrumento musical, de 40 cm de comprimento, entra em ressonância no fundamental com uma frequência de 270 Hz. Qual a tensão na corda, se 1 m dela tem 0,90 g?

a) 52,03 N
b) 60,00 N
c) 45,73 N
d) 41,99 N
e) 36,80 N

12) (FUVEST-SP) Considere uma corda de violão com 50 cm de comprimento, que está afinada para vibrar com uma frequência fundamental de 500 Hz.

a) Qual a velocidade de propagação da onda nessa corda?
b) Se o comprimento da corda for reduzido à metade, qual a nova frequência do som emitido?

13) (UFMG) Uma corda esticada produz um som de frequência fundamental 1000 Hz. Para que a mesma corda produza um som de frequência fundamental 2000 Hz, a tensão da corda deve ser:

a) quadruplicada;
b) dobrada;
c) multiplicada por ;
d) reduzida à metade;
e) reduzida a um quarto.

14) (FEI-SP) Uma corda com 2 m de comprimento é tracionada de ambos os lados. Quando ela é excitada por uma fonte de 60 Hz observa-se uma onda estacionária com 6 nós. Nesse caso, qual é a velocidade de propagação da onda na corda?

a) 60 m/s
b) 100 m/s
c) 120 m/s
d) 48 m/s
e) 50 m/s

15) (UFCE) Uma corda de 30 cm de comprimento está fixa em suas extremidades, conforme a figura abaixo. Calcule, em cm, o comprimento de onda do terceiro modo de vibração dessa corda.

16) (UFU-MG) Uma corda de comprimento l = 2,0 m tem as duas extremidades fixas. Procura-se estabelecer um sistema de ondas estacionárias com frequência igual a 120 Hz, obtendo-se o terceiro harmônico. Determinar:

a) o comprimento de onda;
b) a velocidade de propagação;
c) a distãncia entre um nó e um ventre consecutivo.

17) (UFPR) Uma onda estacionária, de frequência igual a 24 Hz, é estabelecida sobre uma corda vibrante fixa nos extremos. Sabendo que a frequência imediatamente superior a essa, que pode ser estabelecida na mesma corda, é de 30 Hz, qual é a frequência fundamental da onda?

18) (PUC-MG) Uma corda, de massa 500 g e comprimento 4,0 m, está sob tensão de 50 N e presa a um oscilador harmônico simples de frequência 10 Hz. Se o oscilador for colocado para funcionar, é incorreto afirmar:

a) A corda oscilará, dividida em cinco segmentos iguais
b) Uma onda estacionária se formará na corda
c) O comprimento de onda estabelecido mede 2,0 m
d) A velocidade de propagação dos pulsos nessa corda é igual a 20 m/s
e) Formam-se na corda quatro ventres e cinco nós  






































Gabarito:

1) b
2) d
3) d
4) b
5) c
6) c
7) c
8) e
9) c
10) a
11) d
12) a) 500 m/s
b) 1000 Hz
13) a
14) d
15) 20 cm
16) a) 1,33 m
b) 160 m/s
c) 0,33 m
17) 6 Hz
18) a

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